математика

Сборник задач по математике, Учебное пособие для ссузов, Богомолов Н.В., 2009.

В пособии представлены задачи по основным разделам математики: алгебре, началам анализа, дифференциальному и интегральному начислениям, дифференциальным уравнениям, аналитической геометрии на плоскости, стереометрии, а также элементам комбинаторики и теории вероятностей. Выделены упражнения и задачи повышенной сложности и для повторения за курс девятилетней школы. Приводится справочный теоретический материал.

Задачи с параметрами, Координатно-параметрический метод, Моденов В.П., 2007.

   Книга написана профессором Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова и предназначена для учащихся общеобразовательных учреждений, готовящихся к вступительным экзаменам по математике в вуз.
Рассматривается метод аналитической геометрии, названный автором координатно-параметрическим, который позволяет эффективно решать широкий класс задач с параметрами, составляющих неотъемлемую и наиболее трудную часть экзаменационных заданий.
Метод иллюстрируется примерами оригинального решения задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах по математике в МГУ.

Задачи и упражнения по численным методам, Самарский А.А., Вабищевич П.Н., Самарская Е.А., 2000.

   Учебное пособие поддерживает курс по численным методам, который читается в вузах с повышенной математической подготовкой. Задачи и упражнения охватывают все основные разделы численного анализа: интерполирование функций, численное интегрирование, прямые и итерационные методы линейной алгебры, спектральные задачи, системы нелинейных уравнений, задачи минимизации функций, интегральные уравнения, краевые задачи и задачи с начальными данными для обыкновенных уравнений и уравнений с частными производными. Каждый раздел содержит небольшой справочный материал, упражнения (задачи с решениями) и набор задач для самостоятельной работы.
Книга рассчитана на студентов университетов и вузов, обучающихся по специальности «Прикладная математика».

Жесткие и мягкие математические модели, Арнольд В.И., 2000.

   Эта брошюра представляет собой текст доклада, сделанного академиком В. И. Арнольдом в 1997 году на семинаре при Президентском совете РФ. В докладе рассказано о применениях теории дифференциальных уравнений в таких науках, как экология, экономика и социология.

Сборник задач по дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению, Романко В.К., Агаханов Н.Х., Власов В.В., Коваленко Л.И., 2002.

Задачник обеспечивает практические занятия по курсу «Дифференциальные уравнения и вариационные исчисления». В начале каждого параграфа приводятся решения типовых задач. Ко всем задачам даны ответы. Для студентов физико-математических, инженерно-физических и экономических специальностей.

Дифференциальные уравнения, Ряды, Богатова С.В., Бухенский К.В., Лукьянова Г.С., 2009.

   Учебное пособие содержит упрощенное изложение разделов общего курса «Высшая математика»: дифференциальные уравнения и ряды. Его можно использовать как конспект лекций при подготовке к экзамену и как задачник по указанным темам. В теоретический материал пособия включены все основные понятия и теоремы, приведены доказательства важных теорем. Подробно рассмотрены алгоритмы решения задач, содержатся примеры. Уровень изложения материала позволит студенту, впервые встретившемуся с данными разделами математики, изучить темы самостоятельно. Проконтролировать свои знания студент сможет с помощью задач для самостоятельной работы, содержащихся в пособии. Работа содержит разделы и задачи повышенной сложности, которые в тексте отмечены звёздочками.
Учебное пособие предназначено для студентов заочного отделения и студентов, обучающихся по ускоренной программе.

Дифференциальные уравнения, То решаем, то рисуем, Аносов Д.В., 2010.

   В книге рассказывается о дифференциальных уравнениях. В одних случаях автор объясняет, как решаются дифференциальные уравнения, а в других — как геометрические соображения помогают понять свойства их решений. (С этим и связаны слова «то решаем, то рисуем» в названии книги.) Рассмотрено несколько физических примеров. На максимально упрощённом уровне рассказано о некоторых достижениях XX века, включая понимание механизма возникновения «хаоса» в поведении детерминированных объектов.
Книга рассчитана на интересующихся математикой школьников старших классов. От них требуется лишь понимание смысла производной как мгновенной скорости. Книга не заменяет вузовские учебники, но так как в ней затрагиваются и не освещаемые в них вопросы, а часть других вопросов освещается иначе, то она может заинтересовать и студентов вузов со значительной математической программой.

Группы и их приложения в физике, химии, кристаллографии, Артамонов В.А., Словохотов Ю.Л., 2005.

   Систематически изложена теория групп, рассмотрены ее физико-химические приложения. Представлены основные групповые конструкции, теория конечно порожденных абелевых и кристаллографических групп, основы теории представлений конечных групп, линейные группы и их алгебры Ли. Кратко рассмотрены квазикристаллы, ренормгруппа, алгебры Хопфа и топологические группы. Обсуждаются соотношения симметрии в механике, молекулярной спектроскопии, физике твердого тела, а также в теории атомов, ядер и элементарных частиц.
Для студентов естественно-научных специальностей высших учебных заведений. Может быть полезен аспирантам и научным работникам.