математика

Контрпримеры в анализе, Гелбаум Б., Олмстед Дж., 1967.

   В книге рассматриваются многочисленные примеры из математического анализа и теории функций действительного переменного, цель которых — обратить внимание на ряд „опасных“ вопросов, на которые неопытный читатель может дать неправильные ответы. Такие контрпримеры систематически подобраны авторами, и поэтому книга может служить очень хорошим дополнением к обычным учебным курсам. Часто авторы не дают подробных доказательств, ограничиваясь лишь основными идеями построения соответствующих примеров. Это позволит читателю активно включиться в изучение материала.
Книга будет полезна студентам университетов, пединститутов и втузов, изучающим математический анализ и теорию функций.

The Concise Oxford Dictionary of Mathematics, Clapham C., Nicholson J., 2009.

Authoritative and reliable, this superb reference contains more than 3,000 alphabetically arranged entries, providing clear jargon-free definitions of even the most technical mathematical terms. Ranging widely from Achilles paradox to zero matrix, the dictionary uses graphs, diagrams, and charts to render definitions as comprehensible as possible, offering an ideal introduction to subjects such linear algebra, optimization, nonlinear equations, and differential equations. The Dictionary covers both pure and applied mathematics as well as statistics, and there are entries on major mathematicians and on mathematics of more general interest, such as fractals, game theory, and chaos. The volume also contains valuable appendices of useful and relevant extra information, including lists of Nobel Prize winners and Fields medalists and lists of formulae. Fully revised and updated, this edition features many entry-level web links, which are accessible and continually updated via the Dictionary of Mathematics companion website, making the book indispensable for students and teachers of mathematics and for anyone encountering mathematics in the workplace.

Числа - язык науки, Данциг Т., 2008.

Можно сказать, что эта книга открывает дорогу к математике. Данциг объясняет основы математики очень просто, красноречиво рассказывая о глубоких философских проблемах, которые появились на этом пути. Он описывает свойства всех типов чисел — целых, простых, иррациональных, трансцендентных и других; объясняет важность введения понятия нуля и показывает, какую революцию в арифметике вызвало появление этой цифры. Автор показывает, как изобретение символов для алгебраических преобразований положило начало новой эпохе в математике; как арифметика и геометрия связаны между собой и как используется понятие бесконечности для моделирования непрерывности пространства и времени. Впервые эта книга была издана в 1930 году. Спустя более чем 50 лет Джозеф Мазур написал к ней новое послесловие, Замечания и библиографическую справку, а Барри Мазур — предисловие. Эта книга рассказывает о том, как появились самые замечательные гении в истории человечества, как погоня за знаниями приводила к расцвету и закату цивилизаций.

Вариационное исчисление, Учебное пособие, Буслаев В.С., 1980.

В учебном пособии, выпускаемом с грифом Минвуза СССР, изложены начала вариационного исчисления и его приложения к механике, теоретической и математической физике. Главное внимание уделено формульной и геометрической сторонам вариационного исчисления. Ориентировано в первую очередь на студентов-физиков университетов, ино может быть также полезно студентам математических специальностей.

Волновые фронты и топология кривых, Арнольд В.И., 2018.

   Одномерные каустики и волновые фронты являются специальными классами плоских кривых. Исследование их особенностей привело к созданию новых глав топологии. В этой книге, начиная с простых примеров, рассматривается глобальная теория особенностей иммерсий гладких многообразий и волновых фронтов.
Книга рассчитана на студентов физико-математических специальностей.

Ментальная арифметика, Сложение и вычитание, Часть 1.

Фрагмент из книги.
При работе с абакусом используйте большой и указательный пальцы. Нижние бусинки (друзей) добавляйте большим пальцем и вычитайте - указательным.
Верхние бусинки (братьев) добавляйте и вычитайте только указательным пальцем.

A Mathematica Primer for Physicists, Napolitano J., 2018.
 
   My course was aimed at the level of sophomore, or above, STEM majors. That is, I assumed my students had already taken a year of calculus and a year of introductory physics. Of course, this book could also be a companion volume for instructors teaching an introductory calculus-based physics course.
This book is not styled after a user manual. The documentation for Mathematica is quite complete and, in my opinion, easy to use. Instead, I want to give just enough information for the reader to get started, introducing a limited number of new concepts in what I hope is a clear and narrative manner, especially in the Introduction. The following individual chapters draw on material that precedes them, but do not necessarily need to be followed in order.

Функции комплексного переменного и их применения, Учебное пособие для студентов вузов, Соломенцев Е.Д., 1988.

В пособии излагаются вопросы теории функций комплексного переменного в рамках курса высшей математики с общим объемом 450—510 учебных часов. Оно содержит основные положения теории аналитических функций одного переменного, а также теории конформного отображения и его связь с аналитическими функциями. Рассматриваются применения этой теории для расчета плоских векторных полей, основы операционного исчисления, исследование устойчивости линейных систем.