книги по математике

Избранные главы теории графов, Учебное пособие, Фрич Р., Перегуд Е.Е., Мациевский С.В., 2008.

Краткое учебное пособие по теории графов с алгоритмическим уклоном, которое соответствует желаниям русских и возможностям немецких препода­вателей. Книга предназначена для изучения теории графов и некоторых смежных вопросов (раскраски карт, задачи коммивояжера) дискретной математики. Может быть использована на первых курсах высших учебных заведений.

Занимательная математика, Гамов Г., Стерн М., 2001.

Данная книга представляет из себя сборник интересных математических и физических задач-головоломок из различных областей науки. Каждая зада­ ча изложена в форме короткой истории. Сборник интересен не только школь­никам старших классов, но и студентам младших курсов самых различных специальностей.

Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа, Половинкин Е.С., Балашов М.В., 2007.

Книга посвящена изложению основ выпуклого анализа и сравнительно нового его направления — сильно выпуклого анализа. Роль понятия «выпуклость» в математике (особенно в таких областях, как оптимизация и многозначный анализ), естествознании, технике, экономике весьма значительна. Помимо собственно выпуклого анализа рассматриваются его приложения. Часть этих приложений (например, свойства центра Штейнера) до сих пор слабоотражена в отечественной литературе. Первые две главы представляют собой методическое пособие по курсу «Выпуклый анализ», который читается авторами студентам Московского физико-технического института (государственного университета) в рамках подготовки по наукоемким технологиям и экономике инноваций. В рамках сильно выпуклого анализа изложены некоторые обобщения результатов выпуклого анализа, а также новые результаты по аппроксимации множеств, многозначному анализу и геометрии. Для аспирантов и научных работников, по роду своей деятельности связанных с выпуклым анализом и его приложениями, а также для студентов старших курсов университетов, изучающих выпуклый анализ.

Некоторые вопросы сложности алгоритмов, Учебное пособие, Сапоженко А.А., 2001.

Пособие является частью обязательного курса "Основы кибернетики" и посвящено некоторым вопросам сложности алгоритмов. Излагаются результаты по алгоритмическим трудностям синтеза схем и построения минимальных ДНФ, понятия сводимости и NP-полноты, устанавливается связь между временной сложностью вычислений на машинах Тьюринга и сложностью схем. Учебное пособие предназначено для студентов 3-4 курсов факультета

Математика, Её содержание, методы и значения, Том первый, Александров А.Д., Колмогоров А.Н., Лаврентьев М.А., 1956.

Коллектив авторов при составления этой книги исходил из намерения ознакомить достаточно широкие круги советской интеллигенции с содержанием и методами отдельных математических дисциплин, их материальными основами и путями развития. В качестве минимума предварительных математических знаний читателя предполагается знание только курса средней школы, однако в отношении доступности материала каждый из трех томов не является однородным. Желающие впервые познакомиться с началами высшей математики, с пользой прочтут несколько первых глав, но для полного понимания следующих глав необходимо изучение соответствующих учебников. В полном объеме книга окажется доступной в основном лишь читателям, уже имеющим некоторые навыки в применении методов математического анализа (дифференциального и интегрального исчисления). Для таких читателей - представителей естественнонаучных и инженерных специальностей, учителей математики - особенно существенными окажутся главы, вводящие их в более новые разделы математики.

Введение в теорию вероятностей, Колмогоров А.Н, Журбенко И.Г., Прохоров А.В., 2015.

В книге на простых примерах рассматриваются основные понятия и теоремы теории вероятностей. В основе лежит комбинаторный подход, однако наряду с классическим определением вероятности вводится также и статистическое определение. Подробно анализируется модель случайного блуждания на прямой, описывающая физический процесс одномерного броуновского движения частиц, а также другие примеры. Обсуждаются несложные статистические задачи. Для учащихся и преподавателей средних школ, лицеев и гимназий, для руководителей и участников математических кружков, а также для всех, кто интересуется математикой.

Методы оптимизации, Учебник для вузов, Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С., 2003.

Книга посвящена одному из важнейших направлений подготовки выпускника технического университета — математической теории оптимизации. Рассмотрены теоретические, вычислительные и прикладные аспекты методов конечномерной оптимизации. Много внимания уделено описанию алгоритмов численного решения задач безусловной минимизации функций одного и нескольких переменных, изложены методы условной оптимизации. Приведены примеры решения конкретных задач, дана наглядная интерпретация полученных результатов, что будет способствовать выработке у студентов практических навыков применения методов оптимизации. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.

Комбинаторная теория игр, Деорнуа П., 2017.

Оказывается, позициям в самых разных играх можно сопоставить своеобразные числа, оценивающие положение игроков. Возникающие «сюрреальные числа» включают в себя все действительные числа (но не только). В брошюре рассказывается, как возникающая теория помогает проанализировать ним, хакенбуш и другие игры. Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором на летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2009 года. Она доступна школьникам старших классов.