функциональный анализ

Элементы функционального анализа, Учебное пособие, Власова Е.А., Марчевский И.К., 2015.

Книга знакомит читателя с основными понятиями функционального анализа, теории меры и интеграла Лебега. В учебном пособии изложены основы теории метрических, банаховых и гильбертовых пространств, линейных функционалов и операторов. Представлен материал, содержащий основные определения, формулировки и доказательства необходимых теорем. Теоретический материал сопровождается подробно разобранными примерами. В книге изложены методы и приемы решения достаточно широкого круга задач по функциональному анализу разного уровня сложности. Пособие содержит большое количество вопросов и упражнений для самостоятельной работы. Содержание учебного пособия соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Оптимизация, Теория, примеры, задачи, Учебное пособие, Галеев Э.М., 2010.

Настоящая книга посвящена важнейшим проблемам оптимизации. В ее основе лежат курсы и спецкурсы по теории оптимизации, прочитанные автором на механико-математическом факультете МГУ. Рассматриваются фрагменты следующих разделов теории экстремальных задач: линейного и выпуклого программирования, математического программирования, классического вариационного исчисления и оптимального управления. Приводятся как необходимые, так и достаточные условия экстремума. Для изучения этих разделов в необходимом объеме даются элементы функционального и выпуклого анализа. В каждом параграфе после теоретической части приводятся примеры решения задач, предлагаются задачи для решения на семинарах, в контрольных работах, а также для самостоятельного усвоения материала. Дается обзор общих методов теории экстремума. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Математика», «Прикладная математика», а также для аспирантов, преподавателей и научных работников.

Вычислительные методы, Том II, Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырный П.И., 1977.

Книга является второй частью пособия, предназначенного для студентов высших технических учебных заведении, физических и механико-математических факультетов университетов. Она может служить справочником для всех лиц, которым приходится иметь дело с научными и техническими расчетами. В книге содержится изложение методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений с частными производными и интегральных уравнений. Приведены также наиболее часто применяемые методы ускорения сходимости рядов и последовательностей. Кроме того, дано краткое изложение некоторых вопросов общей теории вычислительных методов на основе функционального анализа.

Элементы теории функций и функционального анализа, Колмогоров А.Н., Фомин С.В., 2004.

Содержит строгое систематизированное изложение основ функционального анализа и тонких вопросов теории функций действительного переменного. Основой явился курс функционального анализа (вначале «Анализ III»), читавшийся академиком А.Н. Колмогоровым в течение ряда лет на механико-математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова. 6-е изд. — 1989 г. Для студентов университетов, аспирантов, преподавателей, а также для научных работников в области математики и в смежных областях.

Ряды Фурье в современном изложении, Том 2, Эдвардс Р., 1985.

Учебное пособие по теории рядов Фурье» написанное австралийским математиком, уже знакомым нашему читателю по переводу его фундаментальной монографии «Функциональный анализ. Теория и приложения» (М.; Мир, 1967). Книга дает краткое, ясное и современное изложение предмета. На простейших примерах демонстрируется богатство идей и методов теории и ее связь с другими разделами математики. Много упражнений. Для студентов и специалистов разных направлений, использующих методы гармонического анализа.

Ряды Фурье в современном изложении, Том 1, Эдвардс Р., 1985.

Учебное пособие по теории рядов Фурье» написанное австралийским математиком, уже знакомым нашему читателю по переводу его фундаментальной монографии «Функциональный анализ. Теория и приложения» (М.; Мир, 1967). Книга дает краткое, ясное и современное изложение предмета. На простейших примерах демонстрируется богатство идей и методов теории и ее связь с другими разделами математики. Много упражнений. Для студентов и специалистов разных направлений, использующих методы гармонического анализа.

Элементы теории функций и функционального анализа, Колмогоров А.Н., Фомин С.В., 2004.

Содержит строгое систематизированное изложение основ функционального анализа и тонких вопросов теории функций действительного переменного. Основой явился курс функционального анализа (вначале «Анализ III»), читавшийся академиком А. Н. Колмогоровым в течение ряда лет на механико-математическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова. Для студентов университетов, аспирантов, преподавателей, а также для научных работников в области математики и в смежных областях.

Теоремы и задачи функционального анализа, Учебное пособие для вузов, Кириллов А.А., Гвишиани А.Д., 1988.

Книга состоит из трех разделов. Первый раздел представляет собой изложение теоретического материала, входящего в курс лекций, читаемых на механико-математическом факультете МГУ. Второй раздел книги содержит задачи по этому курсу, многие из которых предлагались на семинарских занятиях. Третий раздел содержит указания к решению задач. Для студентов и аспирантов университетов, изучающих функциональный анализ; может быть использована преподавателями в качестве пособия при подготовке различных курсов анализа.