функциональный анализ

Лекции по математике, Том 5, Функциональный анализ, Босс В., 2005.

Охват материала соответствует курсам функционального анализа, изучаемым в университетах. Помимо функциональных пространств и линейных отображений рассматриваются также: теория меры, интеграл Лебега, элементы нелинейного анализа, положительные операторы. Изложение отличается краткостью и прозрачностью. Объяснения даются «человеческим языком». Значительное внимание уделяется мотивации результатов, взаимосвязям, общей картине. Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.

Функциональный анализ и интегральные уравнения, Антоневич А.Б., Радыно Я.В., 1984.

В основу пособия положен курс лекций, который в течение ряда лет читается авторами на механико-математическом факультете Белорусского государственного университета имени В. И. Ленина. В пособии принята сплошная нумерация параграфов, ссылки внутри параграфа даются без указания его номера. Знаком □ обозначается окончание доказательства.

Функциональный анализ, Учебник, Треногин В.А., 2002.

Содержит изложение первоначальных основ функционального анализа и тех его направлений, которые непосредственно примыкают к прикладным задачам. Изложены: метод малого параметра, метод продолжения по параметру, приближенные (в частности, разностные) методы решения уравнений, метод Галеркина и метод конечных элементов (приближение сплайнами), элементы выпуклого анализа, метод монотонных операторов и другие вопросы. Второе издание — 1993 г. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Математика» и «Прикладная математика», для преподавателей и лиц, интересующихся приложениями функционального анализа.

Прикладной функциональный анализ, Балакришнан А.В., 1980.

В предлагаемой книге излагаются элементы функционального анализа и некоторые его приложения к задачам, возникающим при управлении и оптимизации.

Задачи и упражнения по функциональному анализу, Учебное пособие, Треногин В.А., Писаревский В.М., Соболева Т.С., 2002.

Сборник содержит задачи по всем основным разделам курса функционального анализа, читаемого в вузах. Он ориентирован на учебное пособие В. А. Треногина «Функциональный анализ», вышедшее в 1980 г. Рамки задачника несколько шире требований программы. Первое издание — 1984 г. Для студентов технических вузов, специализирующихся в области прикладной математики.

Уравнения с частными производными, Эванс Л.К., 2003.

Фундаментальный труд выдающегося американского математика Л. К. Эванса является вводным курсом в теорию дифференциальных уравнений с частными производными. Учебник состоит из трех частей. Часть I содержит материал, традиционно включаемый в основные курсы дифференциальных уравнений: уравнение Лапласа, уравнение переноса, волновое уравнение и уравнение теплопроводности. Рассматриваются классические свойства решений, а также функции Грина, фундаментальные решения, энергетические методы, методы Фурье, Лапласа, Лежандра, метод годографа, асимптотические методы и метод разложения в степенные ряды. В ч. II, посвященной теории линейных уравнений, вводится понятие слабого решения, изложены теория пространств Соболева, общие теоремы существования и регулярности слабых решений для эллиптических, параболических, гиперболических уравнений второго порядка, а также для гиперболических систем первого порядка. Третья часть знакомит с современными методами исследования нелинейных уравнений. Наряду с вариационным методом широко представлены невариационные подходы, основанные на различных идеях: монотонность, теоремы о неподвижных точках, супер- и субрешения, субдифференциалы и нелинейные полугруппы. Представлены теория уравнений Гамильтона — Якоби и некоторые элементы теории оптимального управления. Подробно изучены системы законов сохранения, задача Римана (о распаде разрыва), ударные волны и энтропийный критерий. В приложении даны необходимые сведения из математического анализа, теории меры и функционального анализа. Книга доступна студентам, изучающим математику и физику. Представляет интерес для преподавателей ВУЗов и научных сотрудников.

Задачи по функциональному анализу, Бородин П.А., Савчук А.М., Шейпак И.А., 2017.

Задачник содержит более 1300 задач по всем основным разделам функционального анализа, входящим в учебную программу механико-математического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова. Почти все задачи, в которых требуется что-то найти, снабжены ответами, а некоторые из остальных задач — указаниями и комментариями.
Для студентов и аспирантов математических специальностей университетов.

Теоремы и задачи функционального анализа, Кириллов А.А., Гвишиани А.Д., 1988.
 
Книга состоит из трех разделов. Первый раздел представляет собой изложение теоретического материала, входящего в курс лекций, читаемых на механико-математическом факультете МГУ. Второй раздел книги содержит задачи по этому курсу, многие из которых предлагались на семинарских занятиях. Третий раздел содержит указания к решению задач. Для студентов и аспирантов университетов, изучающих функциональный анализ; может быть использована преподавателями в качестве пособия при подготовке различных курсов анализа.