Задачи отборочных математических олимпиад, Вавилов В.В., 1992

Задачи отборочных математических олимпиад, Вавилов В.В., 1992.
 
   Данный сборник составлен из формулировок задач математических олимпиад, которые проводились в 1984-1992 г.г. для подготовки и тренировки советской команды школьников, успешно участвующей в Международных математических соревнованиях.
Задачи, предлагавшиеся на тренировочных олимпиадах являются, как правило, авторскими; кроме того, широко использовались журнальные материалы, задачи национальных олимпиад различных стран и материалы жюри Международных олимпиад.




Примеры.
Даны две непересекающиеся окружности с центрами O1 и O2. Построим окружность с центром на O1О2, касающуюся двух первых внешним образом. Доказать, что третья окружность пересекает общие внутренние касательные к данным окружностям в четырех точках, являющихся вершинами четырехугольника, две стороны которого соответственно параллельны общим внешним касательным к данным окружностям.

"Изобретатель" придумал прибор, позволяющий через любую данную точку плоскости провести прямую, делящую площадь данной выпуклой фигуры пополам.
а) При помощи этого прибора, циркуля и линейки разделить данный острый угол на три равные части.
б) При помощи этого прибора, циркуля и линейки построить квадрат по площадь равный площади данного круга.

Дано 16 кубов с длинами ребер соответственно равных 1,2,3,... 16. Разделить их на две группы так, чтобы в обеих группах были равны: суммарные объемы, суммы площадей боковых поверхностей, суммы длин всех ребер кубов и количество кубов.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Задачи отборочных математических олимпиад, Вавилов В.В., 1992 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #задачник по математике :: #математика :: #Вавилов