О математической индукции, Соминский И.С., Головина Л.И., Яглом И.М., 1967

О математической индукции, Соминский И.С., Головина Л.И., Яглом И.М., 1967.

   Введение и первая часть настоящей книги довольно точно воспроизводят брошюру «Метод математической индукции»; лишь содержание Введения несколько расширено за счет примеров, заимствованных из книги «Индукция в геометрии».
Вторая часть книги в основном совпадает с последним изданием брошюры «Индукция в геометрии»; добавлено лишь несколько новых задач.
Книга рассчитана на учащихся старших классов средней школы, студентов младших курсов педагогических институтов, университетов и других вузов, а также на учителей математики; она может быть использована в работе школьных математических кружков.

О математической индукции, Соминский И.С., Головина Л.И., Яглом И.М., 1967


Доказательство по индукции.
Уже некоторые предложения предыдущего параграфа можно рассматривать как примеры использования метода математической индукции для доказательства геометрических теорем.

Например, предложение примера 3 можно сформулировать так: доказать, что сумма углов n-угольника равна 2d (n-2); в примере 4 было доказано, что непересекающиеся диагонали разбивают n-угольник на n—2 треугольника. В этом параграфе мы рассмотрим дальнейшие примеры такого же рода.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Введение.
Часть I. Индукция в арифметике и в алгебре.
§1. Доказательства тождеств; задачи арифметического характера (примеры 1—13; задачи 1—16).
§2. Тригонометрические и алгебраические задачи (примеры 14—18; задачи 17—23).
§3. Задачи на доказательство неравенств (примеры 19—24; задачи 24—27).
§4. Доказательство некоторых теорем элементарной алгебры методом математической индукции (теоремы 1-7).
Часть II. Индукция в геометрии.
§1. Вычисление по индукции (примеры 1—5; задачи 1—3) §2. Доказательство по индукции (примеры 6—15; задачи 4-11).
§3. Построение по индукции (примеры 16—19; задачи 12-14).
§4. Нахождение геометрических мест по индукции (примеры 20—21; задачи 15—21).
§5. Определение по индукции (примеры 22—23; задачи 22—32).
§6. Индукция по числу измерений (примеры 24—33; задачи 33-40).
1. Вычисление и нахождение геометрических мест с помощью индукции по числу измерений (примеры 24—25; задача 33).
2. Определение и доказательство с помощью индукции по числу измерений (примеры 26—33; задачи 34—40).
Ю. А. Гастев. Послесловие.
Указания и решения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу О математической индукции, Соминский И.С., Головина Л.И., Яглом И.М., 1967 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Хештеги: :: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи: