Вычислительные методы в теории представлений групп, Климык А.У., Качурик И.И., 1986

Вычислительные методы в теории представлений групп, Климык А.У., Качурик И.И., 1986.

   Монография посвящена прикладным аспектам теории представлений групп Ли, важным для приложений в физике и математике (специальные функции, атомная и ядерная физика, теория элементарных частиц, квантовая химия). Даны в явном виде инфинитезимальные операторы вырожденных представлений компактных и некомпактных групп Ли в различных базисах, построены разложения функций, связанные с представлениями полупростых групп Ли, рассмотрен случай группы де Ситтера SO0 (1, 4).
Рассчитана на научных работников, преподавателей и аспирантов, занимающихся применениями теоретико-группового аппарата к различным задачам физики и математики. Может быть полезна студентам старших курсов физических и математических специальностей.




РАЗЛОЖЕНИЯ ФУНКЦИИ НА КОНУСЕ G/MN.
Чтобы получить для каждой системы координат базисные функции на конусе G/MN, можно поступать так, как описано в § 7 для группы G = SO0 (1, 4). При этом в каждой системе координат нужно найти дифференциальные операторы, инвариантные относительно группы G и подгрупп, характеризующих систему координат, а затем составить систему дифференциальных уравнений на собственные значения и решить эту систему. Как покажем далее, разложение функций на G/MN сводится к разложению функций на однородном пространстве более низкой группы. Если же последнее разложение известно, то нет необходимости составлять систему дифференциальных уравнений и решать ее. Рассмотрим каждую систему координат в отдельности.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Часть I. Представления групп и алгебр Ли в дискретных базисах.
§1. Некоторые сведения из теории полупростых групп и алгебр Ли.
§2. Представления полупростых групп и алгебр Ли.
§3. Группы SL (n, R), SU (n) и их подгруппы.
§4. Инфинитезимальные операторы представлений максимально вырожденной серии группы SL (n, R) в SO (n)-базисе.
§5. Структура представлений и группы SL (n, R).
§6. Инфинитезимальные операторы унитарных представлений группы SU (n) в SO (n)-базисе.
§7. Матричные элементы представлений вырожденной серии группы GL (n, R) в SO (n)-базисе.
§8. Матричные элементы унитарных представлений группы U (n) в SO (n)-базисе.
§9. Группы Sp (n, R), Sp (n) и их подгруппы.
§10. Инфинитезимальные операторы представлений вырожденной серии группы Sp (n, R) в U (n)-базисе.
§11. Структура представлений пu+ и пu- группы Sp (n, R).
§12. Инфинитезимальные операторы унитарных представлений группы Sp (n) в U (n)-базисе.
§13. Матричные элементы представлений пu+ в U (n)-базисе.
§14. Матричные элементы представлений группы Sр(n) в U (n)-базисе.
§15. Инфинитезимальные операторы неприводимых представлений группы Sp (n) со старшим весом (m, 0, ..., 0) в базисе Жело-бенко.
Часть II. Гармонический анализ функций на однородных пространствах (группа SO0 (1,4).
§1. Группа SO0 (1,4) и ее представления.
§2. Система координат на гиперболоиде Н4+ и инфинитезимальные операторы группы SO0(l,4).
§3. Инвариантные операторы на гиперболоиде и их собственные функции.
§4. Метод орисферных преобразований.
§5. Разложения функций на гиперболоиде.
§6. Системы координат и инфинитезимальные операторы группы SO0 (1,4) на конусе.
§7. Инвариантные операторы на конусе и их собственные функции
§8. Коэффициенты перехода между базисными функциями в различных системах координат на гиперболоиде и конусе.
§9. Матричные элементы неприводимых унитарных представлений класса 1 группы SO0 (1,4).
§10. Преобразование Пуассона SO0(l,3) — сферических функций
§11. «Гиперболоид» и «конус» для полупростой некомпактной группы Ли и системы координат на них.
§12. Спектр квазирегулярного представления группы G в пространствах функций на G/К и G/MN.
§13. Разложения функций на конусе G/MN.
§14. Разложение функций на гиперболоиде G/K.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Вычислительные методы в теории представлений групп, Климык А.У., Качурик И.И., 1986 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Климык :: #Качурик