В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1935—1957 г. с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач.
Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений.
Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков, школьников старших классов, студентов педагогических специальностей. Книга будет интересна всем любителям красивых математических задач.

Примеры.
Высота усечённого конуса равна радиусу его большего основания; периметр правильного шестиугольника, описанного около меньшего основания, равен периметру равностороннего треугольника, вписанного в большее основание. Определить угол наклона образующей конуса к плоскости основания.
Развёртка боковой поверхности конуса представляет собой сектор с углом в 120◦; в конус вписана треугольная пирамида, углы основания которой составляют арифметическую прогрессию с разностью 15◦. Определить угол наклона к плоскости основания наименьшей из боковых граней.
Выбраны 6 различных цветов; требуется раскрасить 6 граней куба, каждую в особый цвет из числа избранных. Сколькими геометрически различными способами можно это сделать? Геометрически различными называются две такие расцветки, которые нельзя совместить одну с другой при помощи вращений куба вокруг его центра.
Решить ту же задачу для случая раскраски граней правильного двенадцатигранника в 12 различных цветов.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Московские математические олимпиады 1935-1957 года, Прасолов В.В., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Хештеги: #задачник по математике :: #математика :: #Прасолов
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Сборник задач по курсу Математика в экономике, часть 1, Бабайцев В.А., Гисин В.Б., 2013
- Сборник задач по оптимизации, Теория, Примеры, Задачи, Алексеев В.М., Галеев Э.М., Тихомиров В.М., 2011
- Действительный анализ в задачах, Ульянов П.Л., Бахвалов А.Н., Дьяченко М.И., 2005
- Нестандартные задачи по математике, алгебра, 7-11 классы, Галкин Е.В., 2004
Предыдущие статьи:
- Избранные задачи повышенной сложности по математике, Супрун В.П., 1998
- Математика, 9 класс, тренировочная работа №5, Вариант МА2190501-502, 2022
- Математика, 9 класс, тренировочная работа №4, Вариант МА2190401-404, 2022
- Математика, 9 класс, тренировочная работа №3, Вариант МА2190301-304, 2022