Численные методы, Достоверное и точное численное решение дифференциальных и алгебраических уравнений в СAE-системах САПР, учебное пособие, Маничев В.Б., Глазкова В.В., Кузьмина И.А., 2016

Численные методы, Достоверное и точное численное решение дифференциальных и алгебраических уравнений в СAE-системах САПР, Учебное пособие, Маничев В.Б., Глазкова В.В., Кузьмина И.А., 2016.

В учебном пособии рассматриваются классические численные методы и алгоритмы для решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), нелинейных и линейных алгебраических уравнений (НАУ и ЛАУ), а также способы обеспечения достоверности и требуемой точности результатов решения. Излагаются идеи, которые до сих пор не отражены в учебниках по вычислительной математике, а именно: решение систем ОДУ без приведения к нормальной форме Коши, разрешенной относительно производных, и отказ от каких-либо численных эквивалентных преобразований исходных уравнений математических моделей и исходных данных в связи с тем, что такие преобразования могут изменять свойства моделей при вариации коэффициентов в соответствующих уравнениях. Предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей вузов по направлению подготовки «Информатика и вычислительная техника». Пособие также будет полезно инженерам и научным работникам по соответствующим специальностям.




Математические модели объектов проектирования.
Математические модели технических объектов проектирования по характеру отображаемых свойств объекта делятся на два основных класса — структурные и функциональные. Структурные математические модели отображают только структуру объекта моделирования, т.е. совокупность множества элементов объекта моделирования и множества связей между этими элементами. При моделировании структуры основным математическим аппаратом является теория графов (которая также основана на обработке двух множеств — множества вершин, или узлов, и множества ветвей, или ребер) и ее применения.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ГЛАВА 1.Математическое моделирование технических систем. CAE-системы САПР.
ГЛАВА 2.Достоверность и точность математического моделирования. трудности программирования математических вычислений с вещественными числами С плавающей запятой.
ГЛАВА 3.Численные методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
ГЛАВА 4.Численные методы решения систем нелинейных алгебраических уравнений.
ГЛАВА 5.Численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений.
ГЛАВА 6.Итерационные методы решения больших систем линейных алгебраических уравнений.


Купить .



Хештеги: #Маничев :: #Глазкова :: #Кузьмина :: #книги по информатике :: #информатика