Обучение математическим доказательствам и опровержениям в школе, Саранцев Г.И., 2006

Обучение математическим доказательствам и опровержениям в школе, Саранцев Г.И., 2006.

   В пособии рассматриваются теория и методика обучения учащихся математическому доказательству, приемы открытия фактов, организационные формы работы с теоремой.
Пособие адресовано учителям математики, студентам математических факультетов, преподавателям курса методики преподавания математики.




ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ.
Концепция обучения доказательству определяется не только содержанием понятия «доказательство», но и целями, которые выдвигаются в связи с рассмотрением доказательств. Несомненно и то, что ее формирование должно учитывать возрастные особенности школьников. Очевидна зависимость обучения доказательству от содержания обучения математике, от принятой структуры курса, ступеней обучения. Формирование концепции обучения доказательству должно осуществляться с учетом методов, средств и форм обучения математике. Таким образом, обучение доказательству представляет собой сложную систему, структура которой обусловлена многочисленными связями между различными ее составляющими. Рассмотрим прежде всего содержание понятия «доказательство».

Под доказательством в теории, построенной в рамках формальной аксиоматической системы, понимают такую конечную последовательность (А1,А2,...Аn) предложений теории, что каждое предложение либо аксиома, либо получено из предшествующих предложений этой последовательности по какому-нибудь (из принятых в базисной логической системе) правилу вывода1. Дедуктивная система включает систему специфических аксиом теории, систему логических аксиом и исходных правил вывода, определяющих логический язык развиваемой теории. Школьный курс математики далек от формальных математических теорий. Поэтому смыслы термина «доказательство» в содержательной и формальной теориях различны. Итак, какой же смысл приобретает доказательство в понятийно-терминологической системе методики обучения математике?

СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие.
ГЛАВА I Теоретические основы обучения доказательству.
1. Проблема обучения школьников доказательству в учебно-методической литературе.
2. Логические основы доказательства в школьном курсе математики.
3. Методическая концепция обучения доказательству.
ГЛАВА II Методические аспекты обучения учащихся доказательствам.
1. Формирование потребности в логических рассуждениях и умений выполнять дедуктивные выводы в 5-6 классах.
2. Формирование умения доказывать на первых уроках геометрии в 7 классе.
3. Составление геометрических задач по готовым чертежам.
4. Обучение школьников доказательству в 7-8 классах.
5. Обучение опровержению предложенных доказательств.
ГЛАВА III Приемы открытия фактов и поиска доказательств.
1. Прием аналогии.
2. Приемы обобщения и конкретизации.
3. Прием элементарных задач.
4. Прием представления задачи в пространстве состояний.
5. Прием рассмотрения предельного случая.
6. Прием построения вспомогательной фигуры.
ГЛАВА IV Методы доказательства в школьном курсе математики.
1. Общематематические методы доказательства.
2. Специальные методы доказательства.
2.1. Метод геометрических преобразований.
2.2. Векторный метод.
2.3. Координатный метод.
2.4. Применение производной к доказательству.
ГЛАВА V Организационные формы работы с теоремой.
1. Этапы работы с теоремой.
2. Методика работы с теоремой.
2.1. Теорема о вписанном угле.
2.2. Теорема о пересечении хорд окружности.
Заключение.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Обучение математическим доказательствам и опровержениям в школе, Саранцев Г.И., 2006 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Саранцев