Пути и лабиринты, Очерки по истории математики, Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж., 1986

Пути и лабиринты, Очерки по истории математики, Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж., 1986.

  Живые и занимательные рассказы о развитии математики с древнейших времен до начала XX века. Авторы, французские специалисты, уделяют главное внимание центральным идеям и понятиям, что помогает представить сложный ход развития математики.
Для всех, кто интересуется математикой.




Первые древние цивилизации.
Первыми древними цивилизациями, от которых до нас дошли источники, позволяющие судить об их математических познаниях, были вавилонская и египетская.

Вавилонская цивилизация охватывает целую группу народов, живших в Месопотамии начиная с третьего тысячелетия до н. э. Их главным культурным центром был Вавилон. В результате археологических раскопок, начатых в XIX в., было обнаружено несколько сотен глиняных табличек с нанесенными тонкой палочкой клиновидными надписями, по-видимому обожженных и потому хорошо сохранившихся. Около трехсот из них относятся к математике и датируются либо временем первой вавилонской династии (с 1894 по 1595 г. до н. э.), в которой наиболее знаменитым было царствие Хаммурапи, либо так называемым эллинистическим периодом между 600 г. до н. э. и 300 г. н. э. от халдейской династии до государства Селевкидов.

Исследователи О. Нейгебауэр и Тюро-Данжен дали первые переводы надписей на табличках, что позволило по-настоящему оценить уровень знаний вавилонян, а затем Бройнс и Руттен опубликовали и исследовали обнаруженные позднее Математические тексты Суз.

СОДЕРЖАНИЕ.
Предисловие редактора перевода.
Предисловие.
К читателю.
Глава 1. Панорама.
1. Первые древние цивилизации.
2. Греция.
3. Арабская цивилизация.
4. Раннее христианское средневековье.
5. Начало проникновения арабской науки на Запад.
6. Всемогущество церкви.
7. Век великих переводов.
8. Эпоха Леонардо Пизанского (Италия, Испания).
9. Золотой век схоластики.
10. Эпоха Возрождения и новые научные стремления.
11. Распространение новых идей в XVI в.
12. Первые успехи: арифметика и алгебра.
13. Реформа астрономии. Коперник.
14. Законы Кеплера.
15. Математизация науки в XVII в.
16. Научная жизнь в XVII в.
17. Создание академий наук и их роль.
18. Математика в XVIII в.
19. Расцвет французской школы в эпоху Революции.
20. Новые условия работы математиков в XIX в.
Глава 2. Начало рациональности: Греция.
1. Возникновение абстрактного мышления в ионийской школе.
2. Ионийская математика: Фалес.
3. Арифметическая концепция школы Пифагора.
4. Элеаты.
5. Софисты.
6. Платоновская Академия.
7. Аристотель и Лицей.
8. «Начала» Евклида.
9. Аполлоний и конические сечения.
10. Александрийская школа.
Глава 3. Становление классической алгебры.
1. Линейные и квадратные уравнения в первых цивилизациях античности.
2. Евклидова «геометрическая алгебра».
3. «Арифметика» Диофанта.
4. Арабская математика.
5. Ал-Хорезми и рождение «ал-джабр».
6. Абу-Камил, первый последователь.
7. Школа ал-Караджи: арифметико-алгебраисты.
8. Геометры-алгебраисты и решение кубических уравнений.
9. Численное решение и методы приближения от Шараф ад-Дина ат-Туси до ал-Каши.
10. Понятие числа.
11. Немецкая школа «Косс».
12. Итальянские алгебраисты эпохи Возрождения.
13. Алгебраическая символика.
14. Отделение алгебры от геометрии.
15. Ферма и возникновение теории чисел.
16. Алгебраическое решение уравнений: топтание на месте и продвижение вперед.
17. Абель: уравнения пятой степени.
Приложение.
Глава 4. Фигуры, пространства, геометрии.
1. Практические истоки.
2. Требование доказательности в греческой геометрии
3. Вклад арабов.
4. Правила перспективы и зарождение проективной геометрии.
5. Аналитическая геометрия и исследование кривых в XVIII в.
6. Начертательная геометрия. Гаспар Монж.
7. Трактат Понселе: синтез и манифест проективной геометрии.
8. Геометрические преобразования.
9. Проективные координаты фон Штаудта.
10. Аналитические формулировки.
11. Неевклидовы геометрии.
12. Проективная интерпретация метрических понятий.
13. Проективная природа неевклидовых геометрий.
14. Синтез: Эрлангенская программа.
15. Выход за рамки классификации. :.
Глава 5. Предел: от немыслимого к понятию.
1. Числа и геометрические величины.
2. Вторжение бесконечности: парадоксы Зенона.
3. Метод исчерпывания: отрицание бесконечности.
4. И снова арабская математика.
5. Средние века: шаг к «респектабельности».
6. Ослабление строгости: Стевин, Валерио.
7. Инфинитезимальные методы И. Кеплера.
8. Метод неделимых.
9. Расцвет инфинитезимальных методов в XVII в.
10. Создание исчисления бесконечно малых.
11. Рывок вперед.
12. Попытки обоснования.
13. Выяснение основных понятий.
14. Первая теория интегрирования.
15. Строгость у Вейерштрасса.
16. Построение вещественных чисел.
Глава 6. Понятие функции и развитие анализа.
1. Античный период.
2. Оксфордская и Парижская школы.
3. От изучения движений к исследованию траекторий.
4. Пример логарифмической функции.
5. Декарт: геометрические кривые и алгебраические функции.
6. Бесконечные алгоритмы.
7. Новый математический объект: закон изменения.
8. Алгебраический анализ в XVIII в.
9. Феномен «многозначных» функций.
10. «Введение в анализ бесконечных» Эйлера.
11. Уравнение колебаний струны.
12. Взлет исчисления функций.
13. Стремление к строгости.
14. Разложение функций в тригонометрические ряды.
15. Понятие произвольной функции и его следствия.
16. Ряды непрерывных функций и равномерная сходимость.
17. Теория функций комплексного переменного.
18. Зарождение теории множеств и общей топологии.
19. Разрывные функции. Споры вокруг понятия функции
20. Интегральный подход.
Глава 7. На стыке алгебры, анализа и геометрии: комплексные числа.
1. Основная теорема алгебры.
2. Обращение g символом V-1 в XVII и XVIII вв.
3. Геометрическое представление мнимых чисел.
4. Геометрический реализм против формализма символической алгебры.
5. Истинный зачинатель — Гаусс.
6. Арифметический подход Гамильтона.
7. Алгебраический подход Коши — сравнения.
Глава 8. Новые объекты. Новые законы. Выделение алгебраических структур.
1. «Арифметические исследования» Гаусса.
2. Группы подстановок и теория Галуа.
3. Английская алгебраическая школа.
4. Линейные структуры.
5. Подъем теории групп.
6. Немецкая школа и истоки коммутативной алгебры
7. Новый облик математики.
Глоссарий.
Работы общего характера.
Именной указатель.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Пути и лабиринты, Очерки по истории математики, Даан-Дальмедико А., Пейффер Ж., 1986 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Даан-Дальмедико :: #Пейффер