Мир математики, Поэзия чисел, Прекрасное и математика, том 27, Антонио Дуран, 2014

Мир математики, Поэзия чисел, Прекрасное и математика, Том 27, Антонио Дуран, 2014.

   Поэзия — недоказуемая истина. Математика же, напротив, состоит из доказательств. И все-таки у этих двух сфер есть что-то общее. Ученый Анри Пуанкаре писал: «Думать, что математика затрагивает лишь интеллект, означало бы забыть о красоте математики, элегантности геометрии, которые прекрасны в самом полном смысле этого слова». Математик находится посередине между наукой и искусством, и это подтверждает неизбежную связь между самой абстрактной из наук и человеческими эмоциями. Цель этой книги — на нескольких ярких примерах показать красоту математики.




Парфенон и математика Архимеда: здание из идей.
В этой книге мы утверждаем, что математика обладает красотой. Мы принимаем это утверждение за недоказуемую истину со всеми поэтическими оттенками, которыми обладает любая недоказуемая истина. Тем не менее это не помешает нам обсудить некоторые вопросы. Вот первый вопрос, который вызывает это утверждение: если математика обладает красотой, то где она находится? Как ее найти?

Вместо развернутого теоретического обсуждения обратимся к конкретике. Лучше всего провести параллель с одним из видов искусства. Мы уже говорили в предисловии, что искусство дает множество примеров, но пусть читатель не забывает, что они могут быть довольно неожиданными.

Поэтому вместо того чтобы задуматься, в чем именно заключается красота математики, попытаемся ответить на другой вопрос: в чем заключается красота Парфенона?

Содержание.
Предисловие.
Глава 1. Место красоты в математике.
«Пробуждать душевное наслаждение».
Парфенон и математика Архимеда: здание из идей.
Смерть Архимеда и его инженерные достижения.
Легенды об Архимеде.
Квадратура параболы.
Математика: результат творчества или открытия?.
«Метод» Архимеда и письменные источники.
Рукопись С.
Последние перипетии в истории палимпсеста Архимеда.
Глава 2. Почему оценить красоту математики непросто.
Пять чувств и изобразительное искусство.
Живопись.
Музыка.
Пример из гастрономии.
Литература.
Когда пяти чувств недостаточно.
Сплетение судеб.
Касательные окружности, рациональное приближение, диофантовы уравнения и роман «Улей».
Донья Роса, или построения с касательными окружностями.
Мартин Марко, или рациональное приближение иррациональных чисел.
Донья Роса — Мартин Марко, Форд — Дирихле и Гурвиц.
Хулита, или диофантово уравнение р2 + q2 +  r2 = 3pqr.
Уравнение Маркова.
Глава 3. Абстрактное и эмоциональное: математика и человеческая природа.
Математика и её контекст.
Фракталы и размерность Хаусдорфа.
Пример с окружностями Аполлония.
Пример на основе треугольника.
Фрактальная природа техники разбрызгивания красок Поллока.
Хаусдорф: самый борхесовский математик.
«Сухие венки в святилище жизни».
И в завершение.
Глава 4. Цель: красота математических рассуждений.
Англичанин, который не любил Бога.
«Апостолы».
Сотрудничество с Рамануджаном.
Искусство и математика: целесообразность без цели?.
Общность и глубина.
Пример из Эйлера как отправная точка.
Размышления Харди применительно к практике.
Неожиданная, неизбежная, экономичная и озаряющая.
Бесконечное у Эйлера и возвышенное у Канта.
Очарование географических открытий.
Глава 5. История и красота.
От Венеры Виллендорфской — к ready-made Дюшана.
От вавилонян — к теории множеств.
Ядовитая змея в гнезде.
Кантор и анархистская природа математики.
Доказательство Кантора.
Абсолютная бесконечность и наследие Кантора.
Падение гения.
Библиография.
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мир математики, Поэзия чисел, Прекрасное и математика, том 27, Антонио Дуран, 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Антонио Дуран