В книге собраны примеры задач различного уровня сложности — от начальных до довольно сложных —на большинство наиболее важных тем, встречающихся на математических олимпиадах. По многим сюжетам даны краткие теоретические сведения, иногда затрагивающие интересные математические сюжеты.
Книга содержит богатый материал, дополняющий школьную программу, может быть использована в математических кружках, элективных курсах, внеклассной работе. При подготовке к математическим олимпиадам будет полезна как начинающим, так и «олимпиадным профессионалам» для повторения.
Книга рассчитана на школьников 9—11 классов, учителей, руководителей кружков. Будет полезна и для занятий со школьниками более младших классов.
Задачи на логику.
Логика — основа математической культуры, она используется при решении любых математических задач. Задачи на логику можно давать даже детям дошкольного возраста, ведь для их решения зачастую достаточно здравого смысла.
1. За сутки до дождя Петин кот всегда чихает. Сегодня кот чихнул. «Завтра будет дождь», — подумал Петя. Прав ли он?
2. Ира, Таня, Коля и Андрей собирали грибы. Таня собрала больше всех, Ира — не меньше всех. Верно ли, что девочки собрали грибов больше, чем мальчики?
3. Профессор хочет доказать равносильность п утверждений. Он задает своим аспирантам темы диссертационной работы вида: «Докажите, что из утверждения с номером к следует утверждение с номером I». Нельзя защищать диссертацию, являющуюся прямым логическим следствием из защищенных ранее. Какое максимальное число аспирантов может защититься у профессора?
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие
Часть I. Методы
Задачи на логику
Экзотические примеры и конструктивы
Доказательство от противного
Обратный ход
Подсчет двумя способами
Оценка плюс пример
Соответствие
Математическая индукция
Принцип Дирихле
Инварианты
Процессы и полуинварианты
Правило крайнего
Причесывание задач (или «Можно считать, что...») .
Цикличность
Фазовое пространство
Теория информации
Катастрофы
Линейность
Часть II. Темы
Комбинаторная геометрия
Игры
Графы
Алгебра и начала анализа
Теория чисел
Неравенства
Комбинаторика счета
Многочлены
Купить .
По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
Дата публикации:
Хештеги: #Олимпиада :: #Канель-Белов :: #Трепалин :: #Ященко :: #2016 :: #математика
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Численные методы, учебник и практикум для академического бакалавриата, Пирумов У.Г., 2014
- Практикум по математическому анализу, Быкова О.Н., Колягин С.Ю., Кукушкин Б.Н., 2011
- Наглядная геометрия, 8 класс, Казаков В.В., 2012
- Наглядная геометрия, Казаков В.В.
Предыдущие статьи:
- Алгебра, 9 класс, часть 1, Петерсон Л.Г., Агаханов Н.X., Петрович А.Ю., 2017
- Алгебра, 9 класс, часть 2, Петерсон Л.Г., Агаханов Н.X., Петрович А.Ю., 2017
- Программа курса алгебры для 7-9 классов, Петерсон Л.Г., 2016
- Практические занятия по геометрии, 10 класс, Шлыков В.В., Зезетко Л.Б., 2004