Основы дискретной математики, учебное пособие для студентов вузов, Гаджиев А.А., 2005

Основы дискретной математики, Учебное пособие для студентов вузов, Гаджиев А.А., 2005.

   Учебное пособие состоит из двух частей. В части 1 излагаются основы теории четких и нечетких множеств, общей теории графов и графов-сетей. Часть 2 книги состоит из двух разделов. В разделе 1 "Логические методы анализа и синтеза схем" рассмотрены основы алгебры логики, сформированы задачи анализа. Кратко изложены основы пороговой и нейронной логики, нечеткой логики, элементы теории временных булевых функций и многозначной логики. В разделе 2 "Математическая логика. Анализ рассуждений и алгоритмы вывода" формальная теория логики высказываний, логики предикатов первого порядка, даны теоретические основы доказательства теорем, а также стратегии поиска эффективного доказательства теорем и некоторые алгоритмы для построения программ машинного доказательства. Учебное пособие рекомендуется студентам при изучении дисциплин "Дискретная математика", "Математическая логика и теория алгоритмов" и "Системы искусственного интеллекта" специальностей направления 230100 — "Информатика и вычислительная техника".




Основные определения и способы задания множеств.
Множеством принято называть совокупность определенных вполне различимых объектов, рассматриваемых как единое целое.

Это определение понятия «множество» не является в полном смысле слова логическим определением, а всего лишь пояснением и требует некоторого комментария. Во-первых, известны различные построения теории множеств: конструктивное, формалистское и так называемая «наивная» теория множеств. Во - первых двух понятие множества «водится по иному, оно является определяемым, в «наивной» теории это понятие является первоначальным, неопределяемым, аксиоматическим. Мы будем изучать «наивную» теорию множеств, в которой множество - это любое собрание определенных и отличных друг от друга объектов нашей интуиции или интеллекта, мыслимое как целое. Г. Кантор говорил так: «Множество есть многое, мыслимое нами как целое».

Во - вторых, согласно этому определению, внимание переносится с отдельных объектов на их собрания, которые сами рассматриваются как предметы, что подчеркивается обычно такими словами, как «семейство», «компания», «коллекция», «класс», «группа», «ансамбль» и другие. В математике употребляются следующие синонимы термина «множество»: система, класс, семейство, совокупность. Все это - продукт нашего интеллекта. Приведем примеры к данному нами выше определению множества: множество измерительных приборов в лаборатории, множество интегральных схем на печатной плате, множество книг на полке, множество людей, живущих в городе, множество студентов в группе, множество натуральных чисел, множество букв в алфавите, множество операторов алгоритмического языка, множество состояний некоторой системы и т. д. и т. п.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Основы дискретной математики, учебное пособие для студентов вузов, Гаджиев А.А., 2005 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Гаджиев