Технические системы в условиях неопределенности, анализ гибкости и оптимизация, Островский Г.М., Волин Ю.М., 2008

Технические системы в условиях неопределенности, Анализ гибкости и оптимизация, Островский Г.М., Волин Ю.М., 2008.
 
   Рассматриваются методы оптимизации технических систем при использовании неточных математических моделей. Формулируются основные понятия теории гибкости, даются формулировки задач проектирования гибких оптимальных технических систем, описываются методы и алгоритмы решения сформулированных задач, работа алгоритмов иллюстрируется на модельных примерах. Каждая глава снабжена примерами.
Для студентов, преподавателей и научных работников в области прикладной математики, системного анализа и управления.




Формулировка задачи.
Имеется принципиальная разница между локальной и глобальной оптимизациями. В методах локальной оптимизации поисковое направление в каждой точке строится на основе локальной информации о критерии оптимизации в данной точке. Для глобальной оптимизации локальной информации недостаточно. Рассмотрим для примера задачу глобальной оптимизации одномерной функции (рис. 2.1). Пусть х — поисковая точка.

В градиентных методах поисковый вектор d указывает направление к точке локального минимума х2, в то время как глобальный минимум находится в точке х1. Кроме того, этот пример показывает, что результат локальной оптимизации зависит от начальной точки. Итак, методы глобальной оптимизации нуждаются в глобальной информации относительно функции f(x) в области поиска.

Купить .



Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Островский :: #Волин