Задачи по планиметрии, 7, 9 класс, Шлыков В.В., 1997

Задачи по планиметрии, 7-9 классы, Шлыков В.В., 1997.

Предлагаемое пособие состоит из девяти глав, первая из которых содержит теоретический материал об основных формулах и теоремах планиметрии, без знания которых решение задач просто невозможно. Следующие семь глав посвящены конкретным темам планиметрии: окружность, прямоугольный треугольник, равнобедренный треугольник, произвольный треугольник, параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. Здесь учащимся сначала предлагаются опорные задачи с решениями и доказательствами, которые используются ими в дальнейшем. А завершают названные выше разделы 600 упражнений для самостоятельных занятий В последней главе кроме готовых ответов к задачам, предложенным в качестве самостоятельных, приводятся указания к решению наиболее сложных задач.
Книга ставит целью активизировать творческую и самостоятельную работу учащихся. Она предлагает нс простое чтение, а напряженный труд с ручкой и бумагой. При решении задач необходима строгая логика рассуждений, последовательное, шаг за шагом, продвижение от решения простых к более сложным задачам.
Пособие предназначено для учеников школ, гимназий, лицеев, изучающих планиметрию, а также для индивидуальной подготовки к выпускному или конкурсному экзамену по математике. Оно может быть полезно учителям для организации самостоятельной работы учеников и обобщающего повторения материала по планиметрии.




Признаки подобия треугольников.
Два треугольника подобны, если:
1)    два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника;
2)    две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны;
3)    стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого.

Два прямоугольных треугольника подобны, если:
1)    они имеют по равному острому углу;
2)    катеты одного треугольника пропорциональны катетам другого треугольника;
3)    гипотенуза и катет одного треугольника пропорциональны гипотенузе и катету другого треугольника.

Окружность. Круг.
С - длина окружности; R - радиус; S - площадь круга; / длина дуги; а - величина центрального угла в радианах; (3 - величина центрального угла в градусах.

Теорема о диаметре и хорде: если в круге через внутреннюю точку провести хорду и диаметр, то произведение отрезков хорды равно произведению отрезков диаметра: А К *КВ = С К * KD.Следствие. Если в круге через внутреннюю точку провести несколько хорд, то произведение отрезков каждой хорды есть величина постоянная:    АК*КВ=ТК*КЕ.

Теорема о касательной и секущей: если из внешней точки провести к окружности касательную и секущую, то квадрат отрезка касательной равен произведению отрезка секущей на ее внешнюю часть: АВ2 = ВС * BD.

Оглавление
Предисловие
1.Формулы и теоремы планиметрии
1.1.Произвольный треугольник
1.2.Признаки равенства треугольников
1.3.Признаки подобия треугольников
1.4.Окружность. Круг
1.5.Прямоугольный треугольник
1.6.Равносторонний треугольник
1.7.Выпуклый четырехугольник
1.8. Вписанный четырехугольник
1.9.Описанный четырехугольник
1.10.Параллелограмм
1.11.Ромб
1.12.Прямоугольник
1.13. Квадрат
1.14.Трапеция
1.15.Равнобедренная трапеция
1.16.Правильные многоугольники
2.Окружность
2.1.Задачи.
3.Прямоугольный треугольник
3.1.Задачи
4.Равнобедренный треугольник
4.1.Задачи
5.Произвольный треугольник
5.1.Задачи
6.Параллелограмм
6.1.Задачи
7.Прямоугольник. Ромб. Квадрат
7.1.Задачи
8.Трапеция
8.1.Задачи
9.Ответы и указания.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Задачи по планиметрии, 7, 9 класс, Шлыков В.В., 1997 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #задачник по математике :: #математика :: #7 класс :: #8 класс :: #9 класс :: #Шлыков