В настоящем пособии собраны задачи, которые привлекли автора своей эстетикой. Почему может нравиться та или иная задача? Что является источником красоты и элегантности в математике? Вот основной круг вопросов, обсуждаемых в книге. Изложение основано на большом количестве изящных примеров из области элементарной математики.
В книге представлены задачи, не требующие, за редким исключением, сложных выкладок или рассуждений. Они могут быть интересны школьникам средних классов, педагогам, а также всем любителям математики с минимальной математической подготовкой.
![Элегантная математика, Задачи и решения, Жуков А.В., 2016 Элегантная математика, Задачи и решения, Жуков А.В., 2016](/img/knigi/matematika/922/92283.jpg)
Этюд на тему Пифагора.
Впервые таблица Пифагора примерно в таком виде, в каком мы ее находим на обложках ученических тетрадей, появилась в сочинении неопифагорейца Никомаха Геразского (I—II вв.). В его «Введении в арифметику» таблица выполнена в ионийской нумерации. По словам Никомаха, эта таблица восходит «к самому Пифагору».
Более древние таблицы умножения обнаружены в месопотамских глиняных табличках — их «возраст» около 5 тысяч лет.
Числа в каждой строке таблицы Пифагора образуют арифметическую прогрессию. Пожалуй, в этом нет ничего удивительного, ведь умножение натуральных чисел есть ни что иное, как многократное прибавление к накапливаемой сумме одного и того же слагаемого.
Оглавление
Предисловие
Глава 1. Сквозь кристалл времени
1. «Смотри!»
1.1. Взгляд в прошлое
1.2. Невидимо — видимо
1.3. Очевидно для глаза — неочевидно для ума
2. Игры с числами
2.1. Сума сумм
2.2. Этюд на тему Пифагора
3. Блеск логики
3.1. Reductio ad absurdum
3.2. Существует ли объект?
4. Магия могущества
5. Ритмы в стиле жизни
Решения, ответы и комментарии
Литература
Глава 2. Почему нравится задача?
1. Сказочная фабула
2. Раскрепощенность фантазии
3. Парадоксальность
3.1. Острый взгляд математика
3.2. Граффити на полях
4. Радость озарения
5. Неожиданный ракурс
6. Великолепие миниатюр
6.1. В задаче всё должно быть прекрасно
6.2. Минимум средств
6.3. Обманчивая простота
7. Элегантные мотивы
7.1. Мотив натурального ряда
7.2. Мотив круга
7.3. Мотив симметрии
7.4. ZIP-мотив
7.5. Ансамбли задач
7.6. Мотив дополнения
8. Математика факта
8.1. Гармония числа и формы
8.2. Три биссектрисы
8.3. Задача Брокара
9. Заигрывание интуиции
9.1. Veni, Vidi, Vici
9.2. Угадывание особого места
9.3. Предчувствие ответа
9.4. Интуиция воображения
9.5. Именованные задачи
9.6. Юмор
9.7. Остальные задачи
Решения, ответы и комментарии
Литература
Глава 3. Компьютер-числоскоп
1. Многоликая спираль
2. Алгоритм «стежок»
Решения, ответы и комментарии
Литература
О красоте, математике и не только
Поэт элегантной математики (Б. С. Горобец).
Купить .
По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «Литрес», и потом ее скачать на сайте Литреса.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Жуков
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
- Математика, учебное пособие для 2 класса, в 2 частях часть 1, Муравьёва Г.Л., Урбан М.А., 2016
- Занимательные математические игры, Гик Е.Я., 1987
- Дидактические материалы по высшей математике и математической статистике, Конюхова Г.П., 2009
- Математика, 4 класс, часть 2, Истомина Н.Б., 2015
- Дискретная математика, Новиков Ф.А., 2013
- Дискретная математика для программистов, Новиков Ф.А., 2007
- Занимательная арифметика, Числа и фокусы, Перельман Я.И., 2013
- Начертательная геометрия, Герасимов В.А., 2008