Элегантная математика, Задачи и решения, Жуков А.В., 2016

Элегантная математика, Задачи и решения, Жуков А.В., 2016.
   
   В настоящем пособии собраны задачи, которые привлекли автора своей эстетикой. Почему может нравиться та или иная задача? Что является источником красоты и элегантности в математике? Вот основной круг вопросов, обсуждаемых в книге. Изложение основано на большом количестве изящных примеров из области элементарной математики.
В книге представлены задачи, не требующие, за редким исключением, сложных выкладок или рассуждений. Они могут быть интересны школьникам средних классов, педагогам, а также всем любителям математики с минимальной математической подготовкой.




Этюд на тему Пифагора.
Впервые таблица Пифагора примерно в таком виде, в каком мы ее находим на обложках ученических тетрадей, появилась в сочинении неопифагорейца Никомаха Геразского (I—II вв.). В его «Введении в арифметику» таблица выполнена в ионийской нумерации. По словам Никомаха, эта таблица восходит «к самому Пифагору».

Более древние таблицы умножения обнаружены в месопотамских глиняных табличках — их «возраст» около 5 тысяч лет.
Числа в каждой строке таблицы Пифагора образуют арифметическую прогрессию. Пожалуй, в этом нет ничего удивительного, ведь умножение натуральных чисел есть ни что иное, как многократное прибавление к накапливаемой сумме одного и того же слагаемого.

Оглавление
Предисловие
Глава 1. Сквозь кристалл времени  
1. «Смотри!»
1.1. Взгляд в прошлое  
1.2. Невидимо — видимо  
1.3. Очевидно для глаза — неочевидно для ума
2. Игры с числами
2.1. Сума сумм
2.2. Этюд на тему Пифагора
3. Блеск логики     
3.1. Reductio ad absurdum
3.2. Существует ли объект?
4. Магия могущества
5. Ритмы в стиле жизни
Решения, ответы и комментарии
Литература
Глава 2. Почему нравится задача?
1. Сказочная фабула
2. Раскрепощенность фантазии
3. Парадоксальность
3.1. Острый взгляд математика
3.2. Граффити на полях
4. Радость озарения
5. Неожиданный ракурс
6. Великолепие миниатюр
6.1. В задаче всё должно быть прекрасно
6.2. Минимум средств
6.3. Обманчивая простота   
7. Элегантные мотивы
7.1. Мотив натурального ряда
7.2. Мотив круга
7.3. Мотив симметрии
7.4. ZIP-мотив
7.5. Ансамбли задач
7.6. Мотив дополнения
8. Математика факта
8.1. Гармония числа и формы
8.2. Три биссектрисы
8.3. Задача Брокара
9. Заигрывание интуиции
9.1. Veni, Vidi, Vici
9.2. Угадывание особого места  
9.3. Предчувствие ответа  
9.4. Интуиция воображения    
9.5. Именованные задачи  
9.6. Юмор  
9.7. Остальные задачи  
Решения, ответы и комментарии
Литература
Глава 3. Компьютер-числоскоп
1. Многоликая спираль
2. Алгоритм «стежок»
Решения, ответы и комментарии
Литература
О красоте, математике и не только
Поэт элегантной математики (Б. С. Горобец).



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элегантная математика, Задачи и решения, Жуков А.В., 2016 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Жуков