Задачи по планиметрии, Прасолов В.В., 2006

Задачи по планиметрии, Прасолов В.В., 2006.

  Книга может использоваться в качестве задачника по геометрии для 7—11 классов в сочетании со всеми действующими учебниками по геометрии. В неё включены нестандартные геометрические задачи несколько повышенного по сравнению со школьными задачами уровня. Сборник содержит около 1900 задач с полными решениями и около 150 задач для самостоятельного решения.
С помощью этого пособия можно организовать предпрофильную и профильную подготовку по математике, элективные курсы по дополнительным главам планиметрии.
Материалы данного пособия полностью покрывают тематику и сложность заданий олимпиад всех уровней и всех видов экзаменов, включая ЕГЭ и вступительные экзамены в вузы.
Для школьников, преподавателей математики, руководителей математических кружков, студентов педагогических институтов и университетов.




Примеры.
На стороне ВС равностороннего треугольника АВС как на диаметре внешним образом построена полуокружность, на которой взяты точки К и L, делящие полуокружность на три равные дуги. Докажите, что прямые АК и AL делят отрезок ВС на равные части.

Шестиугольник ABCDEF вписан в окружность радиуса R с центром О, причём АВ = CD = EF = R. Докажите, что точки попарного пересечения описанных окружностей треугольников ВОС, DOE и FOA, отличные от точки О, являются вершинами правильного треугольника со стороной R.

Дан треугольник АВС. Постройте две прямые х и у так, чтобы для любой точки М на стороне АС сумма длин отрезков МХм и МYм, проведённых из точки М параллельно прямым х и у до пересечения со сторонами АВ и ВС треугольника, равнялась 1.

Купить .



Хештеги: #задачник по математике :: #математика :: #Прасолов