Математика как метафора, Манин Ю.И., 2010

Математика как метафора, Манин Ю.И., 2010.

В книге Ю. И. Манина собраны написанные и опубликованные в разные годы очерки по истории и философии математики и физики, теории культуры и языка, а также впервые публикуемые отрывки из воспоминаний, стихи и стихотворные переводы.
Первое издание книги вышло в 2008 году.

Фрагмент из книги.
2.3. Модели. Возникновение и функционирование математической модели можно проанализировать, рассмотрев следующие этапы, внутренне присущие всякому систематическому исследованию наблюдений, результаты которых можно выразить числами.
1) Выбор списка наблюдаемых величин.
2) Разработка метода измерения (сопоставления наблюдаемым числовых значений). Часто этому этапу предшествует более или менее явное упорядочение таких значений на некоторой оси (отношение «больше—меньше»); ожидается, что последующее измерение согласуется с этим упорядочением.
3) Угадывание закона или законов, которым подчиняется распределение наблюдаемых в получающемся (обычно многомерном) конфигурационном пространстве. Эти законы могут быть точными или вероятностными. Состояния равновесия могут представлять особый интерес: часто они характеризуются как стационарные точки подходящего функционала, определенного на полном конфигурационном пространстве. Если в число измеряемых величин входит время, то в игру вступают дифференциальные уравнения, описывающие эволюцию.





Оглавление
Доказательство существования (вместо предисловия).   
Часть I Математика как метафора
Математика и культура.
Математика как метафора.
Вычислимость и язык.
Истина, строгость и здравый смысл.
Истина как ценность и долг: чему нас учит математика.
Теорема Гёделя.
Георг Кантор и его наследие.
Математика как профессия и призвание.
Часть II Математика и физика
Математика и физика.
Связи между математикой и физикой.
Размышления об арифметической физике.
Часть III Из ненаписанного
Стихи и переводы.
Скупка мыслей на Арбате.
Аркадий, Борис, Володя.
Часть IV Язык, сознание, статьи о книгах
К проблеме ранних стадий речи и сознания (филогенез).    
«Мифологический плут» по данным психологии и теории культуры.
Архетип Пустого Города.
Тынянов и Грибоедов. Заметки о «Смерти Вазир-Мухтара»
Солнце, бедный тотем.
Ватикан, осень 1996.
Человек и знак.
«Это—любовь».
Новая встреча с Алисой.
Треугольник мысли.
Трилогия о математике.
Пространство свободы.
Полная библиография работ Ю. И. Манина.

Купить .



Хештеги: #Манин :: #математика :: #2010