Алгебра и начала математического анализа, 11 класс, часть 1, Мордкович, Семенов, 2012

Первообразная и неопределённый интеграл.
Определение первообразной
В курсе алгебры и начал математического анализа 10-го класса мы, руководствуясь различными формулами и правилами, находили производную заданной функции и убедились в том, что производная имеет многочисленные применения: производная — это скорость движения, скорость протекания любого процесса (или, обобщая, скорость изменения функции), производная — это угловой коэффициент касательной к графику функции; с помощью производной можно исследовать функцию на монотонность и экстремумы; производная помогает решать задачи на оптимизацию.

Но в реальной жизни приходится решать и обратные задачи: например, наряду с задачей об отыскании скорости по известному закону движения встречается и задача о восстановлении закона движения по известной скорости. Рассмотрим одну из таких задач.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие для учителя 3
Глава 1. Многочлены
§ 1. Многочлены от одной переменной 5
§ 2. Многочлены от нескольких переменных 15
§ 3. Уравнения высших степеней 24
Глава 2. Степени и корни. Степенные функции
§ 4. Понятие корня п-й степени из действительного числа 31
§ 5. Функции у = n/х, их свойства и графики 36
§ 6. Свойства корня n-й степени 40
§ 7. Преобразование иррациональных выражений 46
§ 8. Понятие степени с любым рациональным показателем 50
§ 9. Степенные функции, их свойства и графики 56
§ 10. Извлечение корней из комплексных чисел 67
Глава 3. Показательная и логарифмическая функции
§ 11. Показательная функция, ее свойства и график 81
§ 12. Показательные уравнения 93
§ 13. Показательные неравенства 99
§ 14. Понятие логарифма 102
§ 15. Логарифмическая функция, ее свойства и график 105
§ 16. Свойства логарифмов 112
§ 17. Логарифмические уравнения 121
§ 18. Логарифмические неравенства 127
§ 19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций 132
Глава 4. Первообразная и интеграл
§ 20. Первообразная и неопределенный интеграл 140
§ 21. Определенный интеграл 149
Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики
§ 22. Вероятность и геометрия 162
§ 23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами 170
§ 24. Статистические методы обработки информации 179
§ 25. Гауссова кривая. Закон больших чисел 191
Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
§ 26. Равносильность уравнений 201
§ 27. Общие методы решения уравнений 211
§ 28. Равносильность неравенств 218
§ 29. Уравнения и неравенства с модулями 227
§ 30. Иррациональные уравнения и неравенства 237
§ 31. Доказательство неравенств 246
§ 32. Уравнения и неравенства с двумя переменными 258
§ 33. Системы уравнений 264
§ 34. Задачи с параметрами 273
Приложение 281
Предметный указатель 283.

Купить.