В сборнике представлены статьи ведущих российских специалистов по основным динамическим эффектам в движении неголономных систем. Большинство статей написаны специально для этого сборника и содержат новые результаты, в частности, численно исследованы трехмерные отображения, возникающие в задачах о качении тел. Приведены новые геометрические образы динамики и различные иерархии поведения систем.
Для студентов и аспирантов, физиков и математиков, специалистов по динамическим системам.
Произвольное расположение осей.
Пусть динамические оси е1 е2 повернуты относительно оси l3 на малый угол S, а далее ось ез также наклонена относительно геометрической на некоторый малый угол ζ.
В этом случае пропадают все геометрические симметрии и с неподвижных точек, образующих кривую на рис. 8 b, снимается вырождение и они становятся изолированными. Как показывают эксперименты, точка, запущенная вблизи эллиптической неподвижной точки невозмущенной системы (соответствующей совпадению геометрических и динамических осей) долгое время движется вблизи кривой, которая в невозмущенном случае заполнена вырожденными неподвижными точками (рис. 10). Несложно показать, что здесь наблюдаются экспоненциально малые эффекты, обуславливающие существование почти инвариантного многообразия, содержащего возмущенные траектории. Отметим, что более изученным является гиперболический случай, т. е. когда в невозмущенной ситуации имеется гиперболическое многообразие (например, множество, заполненное неподвижными гиперболическими точками — в отличие от кривой рис. 8 с). По теореме Хирша-Пью-Шуба при возмущении это гиперболическое многообразие сохраняется, хотя уже неподвижные точки на нем становятся изолированными или исчезают вовсе.
Для этой ситуации также характерно появление сложных аттракторов, а общая динамика является еще менее изученной. Отметим также, что вообще трехмерные отображения (как с мерой, так и без нее), к сожалению, пока очень слабо изученными, а задачи неголономной механики, рассмотренные в этой работе, представляют целый полигон, на котором могут быть опробованы новые математические методы.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Неголономные динамические системы, Интегрируемость, Хаос, Странные аттракторы, Борисов А.В., Мамаев И.С., 2002 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу
Скачать книгу Неголономные динамические системы, Интегрируемость, Хаос, Странные аттракторы, Борисов А.В., Мамаев И.С., 2002 - djvu - depositfiles.
Скачать книгу Неголономные динамические системы, Интегрируемость, Хаос, Странные аттракторы, Борисов А.В., Мамаев И.С., 2002 - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Хештеги: #учебник по физике :: #физика :: #Борисов :: #Мамаев
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Курс теоретической физики, механика и электродинамика, часть 1, Иос Г., 1963
- Физика неидеальной плазмы, Фортов В.Е., Храпак А.Г., Якубов И.Т., 2004
- Дюжина лекций, Шесть попроще и шесть посложнее, Фейнман P., 2006
- Лекции по магнетизму, Боровик Е.С., Еременко В.В., Мильнер А.С., 2005
Предыдущие статьи:
- Фракталы и мультифракталы, Божокин С.В., Паршин Д.А., 2001
- Физические свойства газов и жидкостей, Богословский С.В., 2001
- Введение в квантовую статистическую механику, Боголюбов Н.Н., 1984
- Гидродинамика, Биркгоф Г., 1963