Практические занятия по высшей математике, часть 3, Каплан И.А., 1974

Интегрирование рациональных дробей.
На пятом практическом занятии учащийся на большом числе упражнений ознакомился со способами разложения рациональной дроби на простейшие, а на шестом занятии он приобрел навыки интегрирования простейших рациональных дробей.

Поэтому интегрирование рациональных дробей не должно вызывать трудностей. Ограничимся только несколькими подробно разобранными примерами, а остальные предложим для самостоятельного решения.

Мы рассмотрим такие четыре случая:
1. Корни знаменателя — только действительные числа, среди которых нет равных.
2. Корни знаменателя — только действительные числа, но среди них есть равные (знаменатель имеет действительные кратные корни).
3. Знаменатель дроби, кроме действительных корней, имеет и комплексные корни, но среди них нет равных.
4. Знаменатель дроби наряду с действительными имеет и кратные комплексные корни.

Оглавление
Первое практическое занятие. Первообразная функция и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Непосредственное интегрирование 575
Второе практическое занятие. Интегрирование показательной и тригонометрических функций 591
Третье практическое занятие. Продолжение упражнений в непосредственном интегрировании. 600
Четвертое практическое занятие. Замена переменной в неопределенном интеграле (метод подстановки). Интегрирование по частям. 614

Пятое практическое занятие. Простейшие дроби. Разложение рациональной дроби на простейшие 627
Шестое практическое занятие. Интегрирование простейших рациональных дробей. 637
Седьмое практическое занятие. Интегрирование рациональных дробей 648
Восьмое практическое занятие. Интегрирование выражений, содержащих тригонометрические функции. 658
Девятое практическое занятие. Интегрирование алгебраических иррациональностей 685
Десятое практическое занятие. Интегральная сумма. Определенный интеграл и его основные свойства. Вычисление определенного интеграла как предела интегральной суммы 716

Одиннадцатое практическое занятие. Задачи механики и физики, приводящие к определенному интегралу. 729
Двенадцатое практическое занятие. Замена переменной в определенном интеграле. Интегрирование по частям. Теорема о среднем значении 745
Тринадцатое практическое занятие. Несобственные интегралы по бесконечному интервалу и от разрывных функций. Принцип сравнения несобственных интегралов с положительными подынтегральными функциями. 756
Четырнадцатое практическое занятие. Приближенное вычисление интегралов: формулы прямоугольников, трапеций и Симпсона (формула парабол). 770

Пятнадцатое практическое занятие. Приложения определенного интеграла к геометрии. Определение площадей плоских фигур. 777
Шестнадцатое практическое занятие. Приложения определенного интеграла к геометрии (продолжение): длина дуги плоской кривой, объем тела вращения, поверхность тела вращения 7S2
Семнадцатое практическое занятие. Дифференциальные уравнения первого порядка 812

Восемнадцатое практическое занятие. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка 838
Девятнадцатое практическое занятие. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков. 865
Двадцатое практическое занятие. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения. 897
Двадцать первое практическое занятие. Уравнение Эйлера. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами 926.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Практические занятия по высшей математике, часть 3, Каплан И.А., 1974 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Практические занятия по высшей математике, Часть 3, Каплан И.А., 1974 - djvu - depositfiles.

Скачать книгу Практические занятия по высшей математике, Часть 3, Каплан И.А., 1974 - djvu - Яндекс.Диск.