В книге излагаются основные факты, относящиеся к уравнению Лапласа, уравнению теплопроводности и волновому уравнению как простейшим представителям трех основных классов уравнений с частными производными. Первая глава содержит изложение некоторых сведений из анализа и теории обобщенных функций. Второе издание учебника дополнено доказательством теоремы Ковалевской, смешанной задачей для уравнения колебаний неоднородной струны, задачей Коши для волнового уравнения и теорией симметрических гиперболических систем. Для студентов университетов и других ВУЗов, изучающих уравнения с частными производными.
Некоторые физические задачи, приводящие к уравнениям с частными производными.
Теория уравнений с частными производными имеет две характерные особенности. Первая из них — непосредственная связь теории с приложениями, с задачами физики. Более того, теория уравнений с частными производными возникла на основе изучения конкретных физических задач, приводивших к исследованию отдельных уравнений с частными производными, которые получили название уравнений математической физики.
Как известно, теория обыкновенных дифференциальных уравнений начала развиваться в XVII веке сразу же после возникновения дифференциального и интегрального исчисления. Именно через обыкновенные дифференциальные уравнения шли приложения нового исчисления к задачам геометрии и механики. В небесной механике оказалось возможным не только получить и объяснить уже известные ранее факты, но и сделать новые открытия (например, открытие планеты Нептун было сделано на основе анализа дифференциальных уравнений). Уравнения с частными производными начали изучаться значительно позднее. Изучение уравнений с частными производными, встречающихся в физике, привело к созданию в середине XVIII века новой ветви анализа — уравнений математической физики. Основы этой науки были заложены трудами Ж. Д'Аламбера (1717-1783), Л. Эйлера (1707-1783), Д. Бернулли (1700-1782), Ж. Лагранжа (1736-1813), П. Лапласа (1749-1827), С. Пуассона (1781-1840), Ж. Фурье (1768-1830). Разработанные ими при исследовании конкретных задач математической физики идеи и методы оказались применимыми к широким классам дифференциальных уравнений, что и послужило в конце XIX века основой для развития общей теории уравнений с частными производными.
Купить книгу Лекции об уравнениях с частными производными, Олейник О.А., 2005 .
Купить книгу Лекции об уравнениях с частными производными, Олейник О.А., 2005 .
По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.
По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.
По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.
On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.
Дата публикации:
Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Олейник
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Лекции по алгебре, Комплексные числа, Пак Г.К., 2007
- Лекции по топологии, Матвеев С.В.
- Функциональные, дифференциальные и интегральные уравнения, Сабитов К.Б., 2005
- Математический анализ, Краткий курс в современном изложении, Дороговцев А.Я., 2004
Предыдущие статьи:
- Практические занятия по высшей математике, Каплан И.А.
- Лекции об уравнениях математической физики, Шубин М.А., 2003
- Основания геометрии, Лелон-Ферран Ж., 1989
- Теория матриц, Гантмахер Ф.Р.