ЕГЭ 2011, математика, задача с4, Гордин Р.К., 2011

ЕГЭ 2011, Математика, Задача С4, Гордин Р.К., 2011.

    Пособия по математике серии «ЕГЭ 2012. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи С4.
На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по планиметрии.
Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей.

Пример.
Прямая имеет с параллелограммом ABCD единственную общую точку В. Вершины А и С удалены от этой прямой на расстояния, равные а и b. На какое расстояние удалена от этой прямой вершина D?

Гипотенуза прямоугольного треугольника служит стороной квадрата, расположенного вне треугольника. Найдите расстояние от вершины прямого угла треугольника до центра квадрата, если катеты треугольника равны а и b.
Указание. Опишите около указанного квадрата ещё один квадрат со стороной а + b, проведя через вершины данного квадрата, отличные от вершин треугольника, две прямые, перпендикулярные прямым, содержащим катеты треугольника. Центр полученного квадрата совпадает с центром данного.

В выпуклом четырёхугольнике ABCD отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен отрезку, соединяющему середины сторон AD и ВС. Найдите угол, образованный продолжением сторон АВ и CD.
Указание. Пусть K,L,M и N — середины отрезков AD, АС, ВС и BD соответственно. Тогда KLMN — прямоугольник.

СОДЕРЖАНИЕ  
Предисловие 3
Диагностическая работа 5
§ 1. Медиана прямоугольного треугольника.
Решение задачи 1 из диагностической работы 7
Подготовительные задачи 10
Тренировочные задачи 10
§ 2. Удвоение медианы.
Решение задачи 2 из диагностической работы 13
Подготовительные задачи 17
Тренировочные задачи 17
§ 3. Параллелограмм. Средняя линия треугольника.
Решение задачи 3 из диагностической работы 19
Подготовительные задачи 23
Тренировочные задачи 23
§ 4. Трапеция.
Решение задачи 4 из диагностической работы 26
Подготовительные задачи 30
Тренировочные задачи 30
§ 5. Как находить высоты и биссектрисы треугольника?
Решение задачи 5 из диагностической работы 34
Подготовительные задачи 39
Тренировочные задачи 39
§ 6. Отношение отрезков.
Решение задачи 6 из диагностической работы 42
Подготовительные задачи 46
Тренировочные задачи 46
§ 7. Отношение площадей.
Решение задачи 7 из диагностической работы 49
Подготовительные задачи 52
Тренировочные задачи 52
§ 8. Касательная к окружности.
Решение задачи 8 из диагностической работы 56
Подготовительные задачи 60
Тренировочные задачи 61
§ 9. Касающиеся окружности.
 Решение задачи 9 из диагностической работы 63
Подготовительные задачи 67
Тренировочные задачи 68
§ 10. Пересекающиеся окружности.
Решение задачи 10 из диагностической работы 73
Подготовительные задачи 76
Тренировочные задачи 76
§ 11. Окружности, связанные с треугольником и четырёхугольником.
Решение задачи 11 из диагностической работы 78
Подготовительные задачи 86
Тренировочные задачи 86
§ 12. Пропорциональные отрезки в окружности.
Решение задачи 12 из диагностической работы 90
Подготовительные задачи 93
Тренировочные задачи 93
§ 13. Углы, связанные с окружностью.
Метод вспомогательной окружности. Решение задачи 13 из диагностической работы 97
Подготовительные задачи 103
Тренировочные задачи 104
§ 14. Вспомогательные подобные треугольники.
Решение задачи 14 из диагностической работы 108
Подготовительные задачи 111
Тренировочные задачи 111
§ 15. Некоторые свойства высот и точки их пересечения.
Решение задачи 15 из диагностической работы 115
Подготовительные задачи 122
Тренировочные задачи 122
Диагностическая работа 1 125
Диагностическая работа 2 126
Диагностическая работа 3 127
Диагностическая работа 4 128
Диагностическая работа 5 129
Диагностическая работа 6 130
Приложение. Список полезных фактов 131
Литература 137
Ответы 138
Тренировочные задачи 138.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ 2011, математика, задача с4, Гордин Р.К., 2011 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу ЕГЭ 2011, Математика, Задача С4, Гордин Р.К., 2011 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу ЕГЭ 2011, Математика, Задача С4, Гордин Р.К., 2011 - depositfiles.




Хештеги: #ЕГЭ по математике :: #математика :: #Гордин