Математика, 5 класс, часть 1, Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г., 2011

Математика, 5 класс, Часть 1, Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г., 2011.

   Учебник ориентирован на развитие мышления и творческих способностей учащихся, формирование у них системы прочных математических знаний, общеучебных умений, готовности к саморазвитию.
Является составной частью непрерывного курса математики «Учусь учиться» для дошкольников, начальной и средней школы, который соответствует новым образовательным стандартам второго поколения (2009).
Реализует образовательную систему деятельностного метода обучения «Школа 2000...» (Премия Президента РФ в области образования за 2002 год).
Открытый УМК «Школа 2000...» включает в себя непрерывный курс математики «Учусь учиться» и любые учебники Федеральных перечней но другим учебным предметам на основе деятельностного метода обучения. Может использоваться во всех типах школ. Рекомендуется использование учебного пособия «Построй свою математику», 5 класс (эталоны -правила, формулы, алгоритмы, способы действий учащихся но всем темам данного учебника).

В начальной школе мы уже использовали различные математические знаки и буквы для обозначения чисел. Например, мы говорили, что если па одной тарелке d слив, а на другой на 5 слив больше, то на второй тарелке d + 5 слив, а всего на двух тарелках d + (d + 5) слив.

Цифры, буквы, скобки и знаки арифметических действий входят в математический алфавит. Из них составляются "слова" математического языка - математические выражения, например:
267, (38 + 422) •26, а - 5, b- (с - а), а • b, (а + b) • с, а • 2.
В трех последних выражениях стоит знак умножения, но принято писать проще: aft, (a + b)с, 2а. При этом в последнем случае переставлены сомножители: числовой множитель пишут перед буквой, а не после нее.
В первых двух выражениях букв нет. Такие выражения называют числовыми. Выражения, в которых некоторые числа обозначены буквами, называют буквенными.

Нам уже известны названия простейших математических выражений сумма, разность, произведение, частное. Более сложные выражения обычно называются по последнему выполняемому действию, например:
(а - b) + с - сумма разности чисел а и b и числа с,
(с + а)(b - d) - произведение суммы чисел с и а и разности чисел b и d.

Оглавление
Глава 1. Математический язык
§ 1. Математические выражения.
1. Запись, чтение и составление выражений 3
2. Значение выражения 10
§ 2. Математические модели.
1. Перевод условия задачи на математический язык 17
2. Работа с математическими моделями 35
3. Метод проб и ошибок 42
4. Метод перебора 46
§ 3. Язык и логика.
1. Высказывания 55
2. Общие утверждения 60
3. "Хотя бы один" 65
4. О доказательстве общих утверждений 69
5. Введение обозначений 74
Глава 2. Делимость натуральных чисел
§ 1. Основные понятия.
1. Делители и кратные 87
2. Простые и составные числа 94
§ 2. Основные свойства делимости натуральных чисел.
1. Делимость произведения 100
2. Делимость суммы и разности 105
§ 3. Признаки делимости натуральных чисел.
1. Признаки делимости на 10, на 2 и на 5 113
2. Признаки делимости на 3 и на 9 121
§ 4. Простые числа и делимость.
1. Разложение чисел на простые множители 128
2. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа 133
3. Наименьшее общее кратное 139
4. Степень числа 145
5. Дополнительные свойства умножения и деления 153
§ 5. Еще немного логики.
1. Равносильность предложений 160
2. Определения 163
Ответы 174

Купить книгу Математика, 5 класс, Часть 1, Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г., 2011 .

Купить книгу Математика, 5 класс, Часть 1, Дорофеев Г.В., Петерсон Л.Г., 2011 .



Хештеги: #учебник по математике :: #математика :: #Дорофеев :: #Петерсон :: #5 класс