Тригонометрия на вступительных экзаменах по математике в МГУ, Фалин Г.И., 2007

Тригонометрия на вступительных экзаменах по математике в МГУ, Фалин Г.И., 2007.

  В сборнике собрано более 800 задач по тригонометрии, предлагавшихся на вступительных испытаниях по математике в МГУ им. М.В.Ломоносова (как основных, так и предварительных), а также задачи тестов и выпускных экзаменов подготовительного отделения МГУ. Задачи сгруппированы по типам, что позволяет составить представление о характере и сложности экзаменационных задач, а также основных методах их решения. Ко всем задачам даны ответы. Для наиболее характерных и сложных задач приведены подробные решения.
Книга будет полезна абитуриентам при подготовке к вступительным экзаменам по математике в МГУ.

   Задачи вступительных испытаний по математике (как письменных, так и устных) ежегодно публикуются в «Справочнике для поступающих в Московский университет», разнообразных сборниках, регулярно издаваемых механико-математическим факультетом, факультетом вычислительной математики и кибернетики, физическим факультетом, другими факультетами. В этих изданиях задачи письменных экзаменов публикуются в виде вариантов, реально предлагавшихся на вступительных испытаниях, а задачи устных экзаменов публикуются общим списком. В этом виде задачи полезны на заключительном этапе подготовки, когда абитуриент репетирует будущий экзамен. Подготовка к экзамену по математике в строгом смысле этого слова предполагает изучение материала в определенной последовательности (которая определяется методическими взглядами преподавателя).

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 5
Задачи
Глава 1. Преобразования тригонометрических выражений 7
1.1. Значения для конкретных углов 7
1.2. Преобразование выражения asinx + bcosx 8
1.3. Вычисление значений по заданным условиям 8
1.4. Тождества 11
1.5. Тождества для углов треугольника 12
1.6. Неравенства 13
1.7. Равенства 14
1.8. Прочие задачи 16
Глава 2. Свойства тригонометрических функций 17
2.1. Четность/нечетность 17
2.2. Периодичность 17
2.3. Область значений 18
2.4. Графики 19
2.5. Экстремумы 21
Глава 3. Тригонометрические уравнения 25
3.1. Простейшие тригонометрические уравнения 25
3.2. Уравнения вида a sin х + Ь cos x = с 26
3.3. Замена у = sin x 27
3.4. Замена у = cosx 32
3.5. Замены у = tg х, у = ctg x 37
3.6. Замена у = asinx + bcosx 39
3.7. Более сложные замены 41
3.8. Расщепление 41
3.9. Отбор корней, расположенных на промежутке 48
3.10. Отбор корней по другим условиям 53
3.11. Отбор корней, связанный с равносильными преобразованиями 54
3.11.1. Модули 54
3.11.2. Дроби 56
3.11.3. Логарифмы 58
3.11.4. Радикалы 60
3.12. Графический метод и метод оценок 64
3.13. Тригонометрические подстановки 69
3.14. Уравнения, содержащие суперпозиции 72
3.15. Функциональные уравнения 74
3.16. Задачи с параметрами 75
Глава 4. Тригонометрические системы 85
4.1. Метод последовательного исключения неизвестных 85
4.2. Метод новых неизвестных 89
4.3. Графический метод и метод оценок 92
4.4. Задачи с параметрами 95
Глава 5. Тригонометрические неравенства 97
5.1. Простейшие неравенства и непосредственно сводящиеся к ним 97
5.2. Метод новой неизвестной 98
5.3. Более сложные неравенства 102
5.4. Графический метод и метод оценок 103
5.5. Функциональные неравенства 106
5.6. Задачи с параметрами 106
Глава 6. Обратные тригонометрические функции 108
6.1. Тождества и преобразования 108
6.2. Графики 110
6.3. Уравнения 111
6.4. Системы уравнений 114
6.5. Неравенства 115
6.6. Задачи с параметрами 116
Решения
Решения к главе 1 119
Решения к главе 2 139
Решения к главе 3 152
Решения к главе 4 215
Решения к главе 5 249
Решения к главе 6 283



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Тригонометрия на вступительных экзаменах по математике в МГУ, Фалин Г.И., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - djvu
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Тригонометрия на вступительных экзаменах по математике в МГУ, Фалин Г.И., 2007 - Яндекс Народ Диск.

Скачать книгу Тригонометрия на вступительных экзаменах по математике в МГУ, Фалин Г.И., 2007 - depositfiles.




Хештеги: #задачник по математике :: #математика :: #Фалин :: #тригонометрия