уравнения

Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями, Егоров А.И., 2005.

Рассматриваются основные направления теории обыкновенных дифференциальных уравнений и практические методы решения таких уравнений. Значительная часть книги содержит стандартный учебный материал по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Кроме того, рассматриваются матричные дифференциальные уравнения, основы теории устойчивости по Ляпунову, основы теории периодических решений нелинейных уравнений, теория уравнений с разрывной правой частью (дифференциальные включения) и применение теории групп Ли к решению обыкновенных дифференциальных уравнений. Для студентов университетов и технических вузов, для преподавателей и научных работников, интересующихся обыкновенными дифференциальными уравнениями и их приложениями.

Алгебра на вступительных экзаменах по математике в МГУ, Учебное пособие, Фалин Г.И., Фалин А.И., 2020.

Книга содержит более 2000 задач по алгебре, предлагавшихся на вступительных испытаниях по математике в МГУ имени М. В. Ломоносова, университетских олимпиадах для школьников старших классов и т.д. Задачи сгруппированы по типам. Ко всем задачам даны ответы. Для наиболее трудных и характерных задач приведены подробные решения. Книга может быть использована абитуриентами для повторения математики и ознакомления с типами задач.

Логарифмические и показательные уравнения и неравенства, Гейдман Б.П., 2003.

Пособие предназначено для учащихся ОЛ ВЗМШ при МГУ им. Ломоносова. Оно содержит теоретический материал, посвященный общим принципам решения логарифмических и показательных уравнений, неравенств и систем уравнений, а также разобранные примеры и задачи для самостоятельного решения. В конце пособия приведено контрольное задание по данной теме.

Математический анализ реальности, Дифференциальные уравнения для школьников, Земляков А.Н., 2013.

В книге приводятся многочисленные примеры математического моделирования реальной действительности, доступные для понимания и осознания на школьном уровне изучения математики. Книга предназначена для старшеклассников, выбирающих направление своего профессионального образования и склонных разобраться в том, какова действительная роль математики в науке и практике. Эта книга будет полезна также студентам, изучающим дифференциальные уравнения и математические модели.

Дифференциальные уравнения, Учебник для вузов, Агафонов С.А., Герман А.Д., Муратова Т.В., 2004.

Изложены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и даны основные понятия об уравнениях с частными производными первого порядка. Авторы стремились объединить строгость изложения теории дифференциальных уравнений с прикладной направленностью ее методов. В связи с этим приведены многочисленные примеры из механики и физики. Отдельная глава посвящена линейным ОДУ второго порядка, к которым приводят многие прикладные задачи. Главу, посвященную изложению численных методов, следует рассматривать как вводную. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов технических университетов и вузов. Может быть полезен интересующимся прикладными задачами теории дифференциальных уравнений.

Алгебраические уравнения, Учебное пособие для абитуриентов и студентов первого курса, Белый Е.К., Дорофеева Ю.А., 2015.


Учебное пособие ориентировано на широкий круг читателей: абитуриентов, студентов первого курса, а также учителей математики средней школы.

Теория нахождения корней алгебраических уравнений (в символьном представлении), Незбайло Т.Г., 2007.

Книга посвящена решению самой старой (имеющей более чем тысячелетнюю историю) и наиболее известной, но так до конца и не решенной математической проблеме, а именно: нахождению формул для корней алгебраических уравнений произвольной степени. После того как Сципион Дель Ферро в 1530 году нашел формулы для вычисления корней кубического уравнения, а в 1545 Феррари установил эти формулы для корней уравнения четвертой степени, большинство математиков всего мира стали безуспешно искать формулы для корней алгебраического уравнения пятой степени. Только в 1834 году Абель, а затем и Галуа доказали, что корни алгебраических уравнений степени выше четыре в радикалах получить нельзя. Но это, однако, не запрещает им существовать в классе трансцендентных функций, что подтверждается работами многих известных математиков. Тем не менее даже в этом случае получить эти формулы в общем виде, с позиции единого научного подхода пока никому не удалось. В данной работе излагается единая теория нахождения формул для корней алгебраических уравнений с произвольными коэффициентами. Кроме самих формул приводится также много примеров, иллюстрирующих излагаемую теорию. Также представлены программы для ЭВМ, позволяющие распечатать эти формулы для уравнения заданной степени.

Эллиптические функции и алгебраические уравнения, Прасолов В.В., Соловьев Ю.П., 1997.

Книга представляет собой вводный курс в теорию эллиптических функций и эллиптических кривых и предназначена для первого знакомства с предметом. Основные вопросы, рассматриваемые в книге — это геометрия кубических кривых, эллиптические функции и их свойства, эллиптические интегралы, теоремы сложения эллиптических функций и интегралов, теорема Абеля о лемнискате, теорема Морделла, тэта-функции, кривые Серре. Кроме того, впервые в учебной литературе, приводится вывод теоремы Ферма из некоторых гипотез об эллиптических кривых. В книге подробно изложена классическая теория решения общего алгебраического уравнения пятой степени в тэта-функциях.