учебник по математике

Математический анализ, Часть 2, Учебное пособие, Фалалеев М.В., 2013.

Вторая часть курса включает теорию интеграла Рима­на — Стилтьеса, элементы общей топологии и функцио­нального анализа, дифференциального исчисления функ­ций многих переменных. Предназначено для студентов университетов, обучаю­щихся по направлениям «Математика», «Прикладная ма­тематика и информатика», «Информационная безопас­ность».

Математический анализ, Часть 1, Учебное пособие, Фалалеев М.В., 2013.

Первая часть курса включает элементы теории мно­жеств и вещественного числа, теорию пределов числовых последовательностей и функций, теорию непрерывности функции, дифференциального исчисления функций одной переменной, теорию интеграла Римана. Предназначено для студентов университетов, обучаю­щихся по направлениям «Математика», «Прикладная мате­матика и информатика», «Информационная безопасность».

Дробное исчисление и его применение, Нахушев А.М., 2003.
 
   Монография посвящена основополагающим элементам дробного исчисления, качественно новым свойствам операторов дробного интегрирования и дифференцирования и их применению к решению проблем математического моделирования различных процессов и явлений в живых и неживых системах с фрактальной структурой и памятью; к локальным и нелокальным обыкновенным и в частных производных дифференциальным уравнениям основных и смешанных типов; к задаче о вещественных нулях функции типа Миттаг-Леффлера и спектре регуляризованного оператора дробного дифференцирования; к задаче Трикоми и к прямой задаче теории сопла Лаваля; к проблеме распределения концентрации поглощающих молекул по трассе лазерного излучения и уравнениям состояния и переноса в средах с фрактальной геометрией.

Элементарная теория обобщенных функций, Том 2, Микусинский Я., Сикорский Р., 1963.
 
   Второй выпуск „Теории обобщенных функций” совершенно не зависит от первого, с которым читатели познакомились по русскому переводу, выпущенному в 1969 г. Предмет второго выпуска — обобщенные функции многих переменных, метод — тот же, что и в первом выпуске: обобщенные функции определяются как „идеальные элементы”, присоединяемые к множеству обычных функций подобно тому, как в проективной геометрии бесконечно удаленные точки присоединяются к множеству обычных точек. Этот метод был улучшен авторами, что сделало построения более свободными и общими. В отличие от обобщенных функций только конечного порядка, рассматривавшихся в первом выпуске, во втором выпуске рассматриваются произвольные обобщенные функции.
Брошюра представляет интерес как для специалистов-математиков, так и для физиков и инженеров, желающих познакомиться с теорией обобщенных функций. Брошюра доступна студентам старших курсов и аспирантам технических вузов.

Элементарная теория обобщенных функций, Том 1, Микусинский Я., Сикорский Р., 1959.
 
   Уже сравнительно давно физики и инженеры применяют различные «незаконные» математические приемы, пользуясь расходящимися рядами и интегралами, дельтафункциями типа функции Дирака и т. п.
Для чтения брошюры достаточно знания математического анализа в объеме основного курса технических вузов.
Брошюра представляет интерес для широкого круга лиц, сталкивающихся с различными приложениями математики и желающих ознакомиться с новыми мощными средствами математического анализа.

Целые функции, Маркушевич А., 1975.
 
   Целые функции — самые простые и самые распространенные функции. В курсе математики средней школы рассматриваются либо целые функции (степень с натуральным показателем, многочлен, показательная функция, синус и косинус), либо функции дробные (мероморфные), т. е. частные двух целых функций (дробно-рациональные, тангенс, котангенс), либо, наконец, обратные по отношению к целым и дробным (корень с натуральным показателем, логарифмы, обратные тригонометрические функции).
Конечно, эта книжка не дает и не может дать развернутой теории целых функций — это дело специальных монографий. Мы включили в нее главным образом те сведения, которые помогают лучше и глубже понять факты, относящиеся к школьному курсу. Здесь выясняются сходство и различие между алгебраическим и трансцендентным (с точки зрения анализа, но не теории чисел). Выражаясь описательно, трансцендентные целые функции — и по способу задания, и по быстроте роста — это «многочлены бесконечно высокой степени».

Упаковки шаров, решетки и группы, Том 2, Конвей Дж., Слоэн Н., 1990.
 
   Книга американских математиков, в доступной, занимательной и систематической форме освещающая обширный круг вопросов, которые находят применения не только в различных областях математики (алгебра, геометрия, теория чисел, сложность вычислений), но и в разнообразных приложениях: передача и хранение информации, теория поля и суперструны в физике, кристаллы и квазикристаллы в химии.
Русское издание выходит в двух томах.
Для математиков разных специальностей: от алгебры, геометрии и теории чисел до кибернетики, теории кодирования и кристаллографии, для аспирантов и студентов университета.

Упаковки шаров, решетки и группы, Том 1, Конвей Дж., Слоэн Н., 1990.
 
   Книга американских математиков, в доступной, занимательной и систематической форме освещающая обширный круг вопросов, которые находят применения не только в различных областях математики (алгебра, геометрия, теория чисел, сложность вычислений), но и в разнообразных приложениях: передача и хранение информации, теория поля и суперструны в физике, кристаллы и квазикристаллы в химии.
Русское издание выходит в двух томах.
Для математиков разных специальностей: от алгебры, геометрии и теории чисел до кибернетики, теории кодирования и кристаллографии, для аспирантов и студентов университета.