учебник по математике

Мир математики, Том 25, Неуловимые идеи и вечные теоремы, Великие задачи математики, Хоакин Наварро, 2014.

   В течение жизни человек сталкивается с множеством разных задач. Какие-то из них оказываются элементарными, над решением других приходится серьезно подумать. Некоторые задачи, условия которых сформулированы еще сотни лет назад, не решены до сих пор. Эта книга — уникальный сборник величайших задач прошлого и современности. Работая над ее созданием, автор прислушивался к мнению научного сообщества: в издание включены только те задачи, которые большинство специалистов считают важнейшими в математике. Каждая из них — своеобразная бифуркационная точка, от которой зависит путь дальнейшего развития науки.

Мир математики, Том 24, Укрощение случайности, Теория вероятностей, Фернандо Корбалан, Херардо Санц, 2014.

   «Укрощение» случайности, то есть описание ее с помощью чисел и прогнозирование будущего — настоящий подвиг, плодами которого мы пользуемся уже довольно давно. Например, сегодня мы можем с достаточной точностью определить, кто победит на выборах, еще до того, как они состоятся, или оценить, сколько времени будет работать энергосберегающая лампочка. И все же до полного покорения случайности — еще очень далеко. Случайность — одно из последних белых пятен на наших математических картах, которое вызывает немало тревог в обществе, жаждущем надежности и уверенности. Ведь мы живем не в идеальном мире, а в настоящем океане неопределенности. Данная книга — своеобразный призыв изучить случайность и поразмышлять о ней. На этом пути читателей ждет немало задач, открытий и сюрпризов.

Мир математики, Том 23, Тысяча граней геометрической красоты, Многогранники, Клауди Альсина, 2014.

   Окружающий нас мир полон изумительно красивых и сложных фигур, примерами которых можно считать и обычный цветок, и изломанные линии фьордов. Среди них отдельное место занимают многогранники — фигуры особого очарования с богатой родословной. На протяжении веков они привлекали внимание не только геометров, но и кристаллографов, архитекторов, художников, скульпторов и ювелиров. Читатели этой книги откроют для себя удивительный раздел геометрии, посвященный многогранникам, и познакомятся с оригинальными способами применения этих тел. Добро пожаловать в многогранный мир!

Мир математики, Том 22, Сон разума, Математическая логика и ее парадоксы, Хавьер Фресан, 2014.

   На пути своего развития математика периодически переживает переломные моменты, и эти кризисы всякий раз вынуждают мыслителей открывать все новые и новые горизонты. Стремление ко все большей степени абстракции и повышению строгости математических рассуждений неминуемо привело к размышлениям об основах самой математики и логических законах, на которые она опирается. Однако именно в логике, как известно еще со времен Зенона Элейского, таятся парадоксы — неразрешимые на первый (и даже на второй) взгляд утверждения, которые, с одной стороны, грозят разрушить многие стройные теории, а с другой — дают толчок их новому осмыслению.
Имена Давида Гильберта, Бертрана Рассела, Курта Гёделя, Алана Тьюринга ассоциируются именно с рождением совершенно новых точек зрения на, казалось бы, хорошо изученные явления. Так давайте же повторим удивительный путь, которым прошли эти ученые, выстраивая новый фундамент математики.

Мир математики, Том 21, Замечательные числа, Ноль, 666 и другие бестии, Гарсия дель Сид Л., 2014.

   Многие числа обрели особое арифметическое или мистическое значение еще в древности. В наши дни эти представления трансформировались в нечто другое, и те же числа «обросли» новыми мифами. Более того, были изобретены новые числа, одни из которых получили имя, а другие — и фамилию. Сегодня мы можем говорить о натуральных, целых, вещественных, рациональных, иррациональных, мнимых, трансцендентных, трансфинитных и многих других числах. Из этой книги вы узнаете, что означали числа в древности и какие замечательные свойства они приобрели в современном мире.

Мир математики, Том 20, Творчество в математике, По каким правилам ведутся игры разума, Альберти М., 2014.

  В чем состоит загадка творчества? Существуют ли правила созидания? Действительно ли решение сложной задачи можно найти только в моменты удивительного озарения? Этими вопросами, наверное, задавался каждый из нас. Цель этой книги — рассказать о правилах творчества, его свойствах и доказать, что творчество доступно многим. Мы творим, когда мы размышляем, когда задаемся вопросами о жизни. Вот почему в основе математического творчества лежит умение задавать правильные вопросы и находить на них ответы.

Планиметрия, Пособие для углубленного изучения математики, Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Шестаков С.А., Юдина И.И., 2005.

   В настоящем пособии дается систематическое изложение углубленного курса планиметрии. Наряду с. основными геометрическими сведениями, входящими в стандартную школьную программу по геометрии, содержится большой дополнительный материал, расширяющий и углубляющий основные сведения. Стиль изложения, принятый в пособии, заметно отличается от традиционного: теорема — доказательство. В ряде случаев авторы не формулируют теоремы и аксиомы заранее, а ищут их формулировки вместе с читателем. Такой подход объясняется желанием авторов дать представление о том, как строится математика и как работают математики.
В книге значительное внимание уделяется геометрии Лобачевского, кривым постоянной ширины, изопериметрическим задачам, доказывается целый ряд замечательных теорем планиметрии.
Пособие ориентировано на учащихся, проявляющих повышенный интерес к математике, а также всех, кого привлекает красота геометрии. Оно может использоваться в классах с углубленным изучением математики, в работе математических кружков и факультативов, служить основным учебником в школах физико-математического профиля.

Тригонометрия, Шахмейстер А.Х., 2014.

   Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. В книге представлена программа для проведения элективных курсов в профильных и пред профильных классах.
Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов педагогических вузов, учителей.