учебник по математике

Элементы теории гомологий, Прасолов В.В., 2014.

   Эта книга является непосредственным продолжением книги «Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии». Она начинается с определения симплициальных гомологий и когомологий; приводятся многочисленные примеры их вычисления и их приложений. Затем обсуждается умножение Колмогорова—Александера на когомологиях. Значительная часть книги посвящена различным приложениям (симплициальных) гомологий и когомологий. Многие из них связаны с теорией препятствий. Одним из таких примеров служат характеристические классы векторных расслоений. Сингулярные гомологии и когомологии определяются во второй половине книги. Затем рассматривается ещё один подход к построению теории когомологий — когомологии Чеха и тесно связанные с ними когомологии де Рама. Книга завершается различными приложениями теории гомологий в топологии многообразий. В книге приведено много задач (с решениями) и упражнений для самостоятельного решения.
Книга содержит много конкретного материала и приложений, которые могут заинтересовать даже специалистов в этой области.
Для студентов старших курсов и аспирантов математических и физических специальностей; для научных работников.

Математическая шкатулка, Нагибин Ф.Ф., 1958.

   М.И. Калинин говорил в 1941 году учащимся восьмых, девятых и десятых классов средних школ Ленинского района г. Москвы: «Какую бы науку вы ни изучали, в какой бы вуз пи поступали, в какой бы области ни работали, если вы хотите оставить там какой-нибудь след то для этого везде необходимо знание математики. А кто из вас не мечтает теперь стать моряком, лётчиком, артиллеристом, квалифицированным рабочим в различных отраслях нашей промышленности, строителем, металлургом, слесарем, токарем и т. д., опытным полеводом, животноводом, садоводом и т. д., путейцем, паровозным машинистом, торговым работником и т. д.? Но все эти профессии требуют хорошего знания математики. И потому, если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе»*.

Мир математики, Том 44, Бесконечная мозаика, Замощения и узоры на плоскости, Микель Альберти, 2014.

  Она у нас под ногами — дома и на улице, мы видим ее на фасадах и на мебели. Она изображена на нашей одежде, а иногда мы даже... ее едим: в виде куска пиццы или торта. Иногда мы проводим свободное время, собирая ее и создавая удивительные узоры. По ее виду или цветам можно идентифицировать народ, ее придумавший. Что мы имеем в виду? Конечно же, мозаику. И совсем неудивительно, что этот культурный артефакт стал предметом изучения математики, ведь она сама является частью культуры.

Мир математики, Том 43, Существуют ли неразрешимые проблемы, Математика, сложность и вычисление, Луис Фернандо Ареан, 2014.

  Как измерить сложность проблемы? Существуют ли простые решения сложных проблем? Эти и подобные вопросы лежат в основе теории сложности вычислений. От ответа на них зависят ее очевидные практические применения, такие, например, как криптография. Кроме того, теория проливает свет на глубокие математические и философские проблемы, связанные с интеллектом и познанием.

Мир математики, Том 42, Путешествие от частицы до Вселенной, Математика газовой динамики, Эдуардо Арройо, 2014.

  Возможно ли, заглянув в пустой сосуд, увидеть карту нашей Вселенной? Ответ: да! Ведь содержимое пустого (на первый взгляд) сосуда — это бурлящий мир, полный молекул, которые мчатся с головокружительными скоростями. А поведение молекул газа иллюстрирует многочисленные математические теории, принципиально важные для понимания мироустройства. Именно исследования свойств газа позволили ученым ближе рассмотреть такие сложные понятия, как случайность, энтропия, теория информации и так далее. Попробуем и мы взглянуть на Вселенную через горлышко пустого сосуда!

Мир математики, Том 40, Математическая планета. Путешествие вокруг света, Микель Альберти, 2014.

  В этой книге пойдет речь об этноматематике, то есть об особенностях методов счисления, присущих разным народам. Хотя история современной математики — часть европейского культурного наследия, опирается она на неакадемические пласты, существовавшие задолго до возникновения современной культуры. Этноматематика охватывает весь перечень математических инструментов, созданных разными народами для решения определенных задач. Конечно, она далека от знакомой нам академической науки и, скорее, опирается на практический опыт, а потому вдвойне интересна. Эта книга — способ совершить математическое путешествие вокруг света и узнать много нового о культурах разных народов.

Мир математики, Том 39, Математический клуб, Международные конгрессы, Гильермо Курбера, 2014.

  Может ли математика развиваться без математиков, ведь уже сегодня часть их работы взяли на себя компьютеры? Конечно, нет. Во-первых, развитие науки по-прежнему невозможно без человеческого творчества, а во-вторых, в математике очень важно сотрудничество. Автор этой книги постарался представить читателю математическое сообщество изнутри и рассказать о международных конгрессах, на которых ученые знакомятся друг с другом, делятся опытом, обсуждают важные проблемы и стараются найти пути их решения. История математических конгрессов — наглядная иллюстрация того, насколько огромную роль в развитии науки играет совместная работа.

Мир математики, Том 37, Женщины-математики, От Гипатии до Эмми Нётер, Хоакин Наварро, 2014.

  Из этой книги читатель узнает о жизни и научных достижениях самых выдающихся женщин-математиков разных эпох. Это Гипатия и Лукреция Пископия, Каролина Гершель и Мэри Сомервилль, Ада Лавлейс и Флоренс Найтингейл, Софья Ковалевская и Эмми Нётер, Грейс Хоппер и Джулия Робинсон. Хотя они жили в разные времена и исследовали разные области математики, всех их объединяла любовь к этой науке, а также стремление сломать сложившиеся в обществе стереотипы. Своим примером они доказали всему миру: женщины обладают такими же интеллектуальными способностями, как и мужчины, и преуспели в математике чуть меньше исключительно по социальным причинам.