учебник по математике

Математические методы классической механики, Арнольд В.И., 1974.

  Книга отличается от имеющихся учебников механики большей, чем »то обычно принято, связью с современной математикой. Особенное внимание обращено на взаимо обогащающее взаимодействие идей механики и геометрии многообразий.
В соответствии с таким подходом центральное место в книге занимают не вычисления, а геометрические понятия (фазовые пространства и потоки, векторные поля, группы Ли) и их приложения в конкретных механических ситуациях (теория колебаний, механика твердого тела, гамильтонов формализм). Много внимания уделено качественным методам изучения движения в целому в том числе асимптотическим (теория возмущений, методы осреднения, адиабатические инварианты).
Книга рассчитана на студентов университетов и вузов с расширенной программой по математике, а также на преподавателей и научных работников.

Методика обучения математике, Изучение вероятностно-статистической линии в школьном курсе математики, Бабенко А.С., 2017.

  В учебно-методическом пособии описывается методика изучения вероятностно-статистической линии в школьном курсе математики. Приведено содержание школьного курса теории вероятностей и математической статистики с 5 по 11 классы, разработаны методические рекомендации по изучению отдельных тем, выделены типовые задачи по теории вероятностей и математической статистики в ОГЭ и ЕГЭ по математике для 9 и 11 классов.
Предназначено для студентов направления подготовки 44.03.01 «Педагогическое образование» (направленность «Математика»), изучающих дисциплину «Методика обучения математике».

Методика обучения математике, Изучение элементов математического анализа в школьном курсе математики, Бабенко А.С., 2017.

  В учебно-методическом пособии описывается методика изучения элементов математического анализа в школьном курсе математики в условиях введения ФГОС СОО и утверждения примерной основной образовательной программы среднего общего образования. Приведено содержание школьного курса начал математического анализа в 10–11 классах, разработаны методические рекомендации по изучению отдельных тем, выделены типовые задачи по теме «Производная» и «Первообразная» в ЕГЭ по математике для 11 классов.
Предназначено для студентов направления подготовки 44.03.01 «Педагогическое образование» (направленность «Математика»), изучающих дисциплину «Методика обучения математике».

Краткий курс по теории вероятностей и математической статистике, Учебное пособие, Кузнецова О.С., 2013.

Настоящее издание представляет собой учебное пособие, подготовленное в соответствии с Государственным образовательным стандартом по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика». Материал изложен кратко, но четко и доступно, что позволит в короткие сроки успешно подготовиться и сдать экзамен или зачет поданному предмету. Издание предназначено для студентов высших учебных заведений.

Обыкновенные дифференциальные уравнения, Качественная теория с приложениями, Эрроусмит Д., Плейс К., 1986.

  Книга английских математиков» дающая краткое введение в качественную теорию дифференциальных уравнений и ее приложений к системам, зависящим от времени. Авторы знакомят читателей с методами получения результатов и показывают, как их применять. Помимо классических приложений в области механики и электротехники приведены примеры из области экологии, экономики, медицины.
Для математиков-прикладников, преподавателей, аспирантов и студентов вузов.

Машины Тьюринга и рекурсивные фукции, Эббинхауз Г.Д., Якобс К., Ман Ф.К., Хермес Г., 1972.

  Этот коллективный труд немецких математиков содержит элементарное изложение теории машин Тьюринга и рекурсивных функций — важного раздела современной математической логики, нашедшего широкое применение в кибернетике. Помимо основ этой теории, книга содержит ряд существенных результатов, включая достижения последнего времени (в частности, результаты Колмогорова о связи машин Тьюринга с основаниями теории вероятностей). Изложение ведется строго, но доступно, содержит много примеров и пояснений.
Книгу с интересом прочтут читатели разных категорий, начиная от учащихся старших классов школ с математической специализацией и кончая научными работниками и преподавателями высшей школы.

Геометрические методы математической физики, Шутц Б., 1984.

  Написанное английским математиком введение в геометрические методы математической физики. Содержит основные сведения по дифференциальной геометрии вплоть до понятий римановой геометрии и общей теории связностей, а также некоторые физические приложения, — в частности, из общей теории относительности и теории калибровочных полей.
Для математиков и физиков, желающих ознакомиться с приложениями геометрии в математической физике.

Интервальные статистические модели, Кузнецов В.П., 1991.

На базе новой аксиоматики развивается аппарат размытых математических моделей случайных явлений. Эти модели охватывают множественные, интервальные, неточные, и вообще любые неполные и отрывочные статистические описания характеристик явления, подходя к распределениям вероятностей как пределу изобилия данных. Сфера действия моделей простирается от неустойчивых, уникальных явлений до статистически устойчивых к повторам. В этих широких пределах освещаются и интерпретируются понятия интервальной вероятности и среднего, анализируются причинные связи, случайные преобразования, отношения зависимости и независимости, исследуются предельные законы, описываются случайные процессы и прочее другое. Применительно к новым моделям вводятся критерии и разрабатываются универсальные методы синтеза оптимальных решающих правил (оценок, различения гипотез). Реализующие их устройства просты по структуре и способны эффективно работать в изменяющихся окружающих условиях, основанием для чего служит выбор надежных моделей. Доверие к моделям завоевывается вовлечением в них небольшого числа исходных вероятностей и средних, представленных в интервальном виде, отражающем нестабильность реальных явлений и дефицит исходных данных о нем. Рассматривается совместный синтез надежных моделей и решающих правил. Для научных работников в области связи и управления; может быть полезна всем, кто интересуется математическими методами описания случайных явлений и задачами принятия решений при неопределенности.