учебник по математике

Ветвящиеся интегралы, Васильев В.А., 2000.

   Монография находится на стыке нескольких классических разделов математики: теории особенностей, топологии, алгебраической и интегральной геометрии, комплексного анализа, уравнений математической физики. Она содержит введение в теорию Пикара-Лефшеца и локальную теорию особенностей, которые управляют качественным поведением функций, заданных интегральными преобразованиями. Приводятся оригинальные приложения к проблемам интегральной геометрии, теории гиперболических операторов в частных производных, теории потенциала и обобщениям гипергеометрических функций.
Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области комплексного анализа, уравнений математической физики, теории особенностей, алгебраической геометрии, интегральной геометрии и топологии.

Диаграммы Венна, Кузичев А.С., 1968.
    
   Книга посвящена графическому аппарату математической логики - диаграммам Венна, их истории и применению. Автор показывает, что диаграммы Венна могут облегчать решение различных задач математической логики и задач, связанных с построением надёжных алгоритмов из не вполне надёжных элементов. В книге разбирается ряд задач, сформулированных Булем, Джевонсом, Порецким и другими логиками, и показывается развитие метода диаграмм в связи с задачами логики высказываний и логики одноместных предикатов, а также в связи с проблемами теории нейронных схем.

Моделирование рассуждений, Опыт анализа мыслительных актов, Поспелов Д.А., 1989.
    
   Описываются дедуктивные, индуктивные и правдоподобные модели, учитывающие особенности человеческих рассуждений. Рассматриваются методы рассуждений, опирающиеся на знания и на особенности человеческого языка. Показано, как подобные рассуждения могут применяться для принятия решений в интеллектуальных системах.
Для широкого круга читателей.

Обобщения чисел, Понтрягин Л.С., 2003.
    
   В книге представлен популярный рассказ о возможных обобщениях понятия числа. Сначала подробно рассмотрены обобщения действительных чисел, именно комплексные числа и кватернионы. Доказано, что других логически возможных величин, аналогичных действительным и комплексным числам и пригодных к употреблению в математике в роли чисел, кроме действительных и комплексных чисел, не существует. Затем рассматриваются другие обобщения понятия числа, уже не содержащие действительных чисел.

Обобщенные интегралы, Лукашенко Т.П., Скворцов В.А., Солодов А.П., 2011.

   В настоящей книге излагаются основы современной теории обобщенных интегралов, применяемых в действительном анализе. Представлены результаты новейших исследований в этой области, в том числе некоторые из результатов, полученных авторами книги. Основное внимание уделено конструкции Хенстока—Курцвейля, позволяющей определить интеграл Лебега и ряд других интегралов в терминах обобщенных сумм Римана. Представлена также теория интегрирования функций, принимающих значения в банаховых пространствах. Первая часть книги может служить основой изложения теории интеграла в университетском курсе математического анализа, в котором интегралы Римана и Лебега вводятся одновременно как два частных случая одной и той же конструкции.
Книга предназначена для студентов и аспирантов математических факультетов университетов и всех интересующихся теорией интегралов и их применением.

Идеалы дифференцируемых функций, Мальгранж Б., 1968.

   В этой монографии крупного французского ученого трактуется ряд важных вопросов современного анализа (теоремы о продолжении, неравенство Лоясевича, подготовительная теорема Вейерштрасса — Мальграижа, проблема деления Лорана Шварца и т. д.). Изложение сжатое, но доступное для начинающих Математики всех специальностей найдут в книге много для себя интересного. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов.

Обобщенное преобразование Лапласа, Лере Ж., 1969.

   В этой книге, написанной выдающимся французским математиком, изучаются интегральные преобразования, представляющие собой обобщение преобразования Лапласа на функции, имеющие неинтегрируемые особенности, и исследуются свойства полученной в результате такого преобразования обобщенной функции. Рассматриваемые преобразования применяются для исследования фундаментальных решений линейного гиперболического уравнения. Для уравнения с постоянными коэффициентами и для уравнения Трикоми в гиперболической области получаются явные формулы фундаментальных решений.
Книгу с интересом прочтут математики различных специальностей. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов.

Основы теории интерполирования функций матричных переменных, Янович Л.А., Игнатенко М.В., 2016.

   В монографии излагаются основы теории интерполирования функции матричных переменных: формулируются основные задачи, строятся интерполяционные формулы для функций, заданных на множествах квадратных, прямоугольных матриц, в том числе и на множествах функциональных и случайных матриц. Рассмотрена задача интерполирования функций многих матричных переменных, предложены некоторые варианты сплайнов. Указаны классы матричных многочленов, инвариантных относительно некоторых из построенных приближенных формул интерполяционного типа. Приведено большое количество примеров на построение интерполяционных формул и некоторого другого содержания.
Адресуется широкому кругу специалистов физико-математического профиля, интересующихся теорией приближенных методов и их применением к решению прикладных задач, а также аспирантам, магистрантам и студентам математических, физических и технических специальностей.