учебник по математике

Графы и их применение, Оре О., 1965.

  Графы — сети линий, соединяющих заданные точки, — широко используются в разных разделах математики и в приложениях.
Автором книги «Графы и их применение» является видный норвежский алгебраист Ойстин Оре. Для понимания книги вполне достаточны минимальные предварительные знания, практически не превышающие курса математики 7—8 классов средней школы.
Как при изучении любой книги по математике, овладение новыми понятиями, конечно, потребует от читателя некоторых усилий и известной настойчивости. Однако это лишь доставит удовольствие истинному любителю математики.

Мера и категория, Окстоби Дж., 1974.

  В этой книге изучаются важные понятия теории меры и теории множеств. Наиболее подробно рассматриваются понятия множества первой категории и множества меры нуль. Излагаются многочисленные приложения этих понятий в различных областях анализа.
Книга написана в хорошем стиле и при небольшом объеме затрагивает широкий круг вопросов. Она дает ценный материал для начальных семинаров по теории множеств и особенно полезна как учебное пособие при изучении основ теории множеств, теории меры и теории функций.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, начиная от учащихся математических школ и студентов младших курсов университетов и педагогических институтов.

Машинный подход к решению математических задач, Нивенгельт Ю., Фаррар Дж., Рейнголд Э., 1977.

  Книга написана на материале лекций, прочитанных для учителей в Иллинойсском университете. Основная ее цель — показать связь между математикой к вычислительной наукой, ознакомить читателя с машинно-ориентированным подходом к решению математических задач. На многочисленных примерах (из теории графов, комбинаторики, теории случайных процессов, теории чисел) авторы стремятся продемонстрировать решение задач при помощи ЭВМ: математическую постановку, построение алгоритма, интерпретацию полученных результатов. Отдельные главы книги написаны почти независимо, что облегчает чтение и восприятие материала.
Книга будет полезна и интересна широкому кругу потенциальных пользователей ЭВМ; она доступна студентам младших курсов и школьникам старших классов.

Числа рациональные и иррациональные, Нивен А., 1966.

  Эта книга посвящена одному из основных понятий математики — понятию действительного числа. Ученики старших классов (именно на них она в первую очередь и рассчитана) узнают из нее некоторые свойства чисел, о которых они раньше и не подозревали, и познакомятся с доказательствами теорем, принимаемых в школьном курсе алгебры на веру.
Изложение очень простое и живое. Оно сопровождается рядом вопросов и задач, облегчающих активное усвоение материала.
Автор книги — известный американский специалист по теории чисел.

Пространство, время и относительность, Неванлинна Р., 1966.

  В этой книге рассказывается о математических и физических основах теории относительности.
Значительная се часть посвящена геометрии. Здесь излагаются логические основы этого раздела математики, описывается неевклидова геометрия, геометрия четырехмерного пространства, затрагиваются и некоторые другие вопросы.
Большое внимание уделено обсуждению точного понятия времени и связанных с ним парадоксов, а также понятию движения и пространственно-временной системы. В последней части книги описываются самые основные понятия механики, основанной на теории относительности Эйнштейна.
Изложение подкупает своей простотой и четкостью. Эта книга, блестяще написанная крупным ученым, несомненно, доставит удовольствие всем любителям математики и физики.

Дифференциальная топология, Милнор Дж., Уоллес А., 1972.

  Книга составлена из двух небольших и хорошо дополняющих одно другое сочинений известных американских ученых. Она может служить для первоначального ознакомления с новой математической дисциплиной, интерес к которой за последние годы очень возрос. Идеи дифференциальной топологии оказались чрезвычайно плодотворными в геометрии, в анализе, в теории дифференциальных уравнений, а также в различных приложениях математики. Авторы излагают начальные понятия этой дисциплины, иллюстрируя их большим количеством примеров.
Книгу следует рекомендовать всем, начинающим изучать современную математику. Она доступна для студентов младших курсов университетов и педагогических институтов, но будет также интересна как специалистам, так и всем, кто желает получить представление о математике наших дней.

Заметки по логике, Линдон Р., 1968.

  В наши дни широкого использования математических методов исследования во многих областях науки и искусства современная логика привлекает все большее внимание исследователей Одиако при этом на первый план зачастую выходит формальный аппарат логики, а не идейная ее сторона Именно этим идейным аспектам логики, пока незаслуженно остающимся па втором плане, посвящены в основном «Заметки по логике».
Автор избрал внешне свободный стиль изложения и, не углубляясь в технические детали, очень ярко выявил основные идеи логики. Не приводя ни одного сложного и громоздкого доказательства, он тем не менее нигде не ограничился общими описаниями. Очень ценен для начинающего читателя набор задач, которые призваны привить вкус к самостоятельным исследованиям по логике.
Книгу с большим интересом прочтут и те, кто только начинает заниматься математикой (на первом курсе вузов или в старших классах средней школы), и специалисты.

Занимательная математика и персональный компьютер, Коснёвски Ч., 1987.

  Небольшая книга английского математика, знакомого советским читателям по переводу его «Начального курса алгебраической топологии» (М.: Мир, 1983). В ней в увлекательной форме предложена методика изучения различных разделов математики с помощью персональных компьютеров. Кратко излагаются теоретические сведения, формулируются занимательные задачи, для которых приводятся законченные программы на Бейсике с подробными пояснениями.
Для всех, кто осваивает программирование на Бейсике и изучает математику с помощью ЭВМ.