Радыно

Функциональный анализ и интегральные уравнения, Антоневич А.Б., Радыно Я.В., 1984.

В основу пособия положен курс лекций, который в течение ряда лет читается авторами на механико-математическом факультете Белорусского государственного университета имени В. И. Ленина. В пособии принята сплошная нумерация параграфов, ссылки внутри параграфа даются без указания его номера. Знаком □ обозначается окончание доказательства.

Задачи и упражнения по функциональному анализу, Крейн С.Г., Антоневич А.Б., Князев П.Н., Радыно Я.В., 1978.

    В связи с интенсивным проникновением идей и методов функционального анализа в различные разделы математики (и не только математики) в последние годы в университетах курс функционального анализа значительно расширен. Существует ряд монографий и учебников, посвященных общему курсу функционального анализа, однако сборника задач, пригодного для проведения практических занятий, пока нет. Наличие большого числа задач, включенных в различные монографии, не решает этой проблемы. Настоящее пособие является попыткой восполнить имеющийся пробел.

Функциональный анализ и интегральные уравнения, Учебник, Антоневич А.Б., Радыно Я.В., 2006.

Учебник по курсу «Функциональный анализ и интегральные уравнения» написан в соответствии с программой для математических специальностей университетов. Содержит основные понятия и теоремы теории меры и интеграла Лебега, метрических пространств, нормированных пространств и линейных операторов в них, топологических векторных пространств и теории обобщенных функций.

Задачи и упражнения по функциональному анализу, более 1700 задач, учебное пособие, Крейна С.Г., Антоневич А.Б., Князев П.Н., Радыно Я.В., 2010.

Настоящее учебное пособие представляет собой сборник задач и упражнений по функциональному анализу. Сборник состоит из одиннадцати глав, отражающих основные вопросы университетского курса функционального анализа. В начале каждой главы даны краткие теоретические сведения, затем — задачи и упражнения различной степени трудности. К задачам приведены ответы и указания. Определенное внимание в книге уделено так называемым контрпримерам — примерам, показывающим, что некоторые правдоподобные, на первый взгляд, утверждения неверны. Пособие предназначено для студентов математических специальностей; оно может быть использовано при изучении таких дисциплин анализа, как теория множеств, топология, теория обобщенных функций, теория интегральных уравнений.

Элементы алгебры для студентов-аналитиков, Радыно, Я.В., Радыно, А.Я., Радыно Е.М., 2013.

Предисловие.

В 30-е годы были сделаны два открытия, которые изменили всю математику. Во-первых, в 1933 году А. Хааром был установлен факт существования меры, инвариантной относительно сдвигов на локально компактной группе с первой аксиомой счетности. Дж. фон Нейман в 1936 году доказал единственность меры Хаара для локально компактных групп со второй аксиомой счетности. И, наконец, в 1940 году А. Вейль снял ограничения с обеих теорем, установив одновременно теорему, обратную к теореме Хаара, а именно: он показал, что если на полной топологической группе существует ненулевая левоинвариантная мера (борелевская и регулярная), то эта группа локально компактная. Второе открытие — это установление в 1934 году Л.С. Понтрягиным теоремы двойственности для локально компактных абелевых групп со второй аксиомой счетности. В 1935 году Э. ван Кампен доказал этот результат, сняв все ограничения.