математика

Доказательства и опровержения, Как доказываются теоремы, Лакатос И., 1967.

   Эта книга, посвященная проблемам математической логики, написана легко, увлекательно и остроумно в виде разговора учителя с учениками, разбирающими доказательства знаменитой теоремы Эйлера о многогранниках и получающихся при этом парадоксах. Ошибки, которые делают ученики, в действительности были допущены различными математиками XIX в что раскрывается в подстрочных примечаниях, дающих полную историю вопроса. Книга может быть прочитана не только математиками, она вполне доступна школьникам старших классов.

Элементы булевозначного анализа, Кусраев А.Г., 1987.

   Книга посвящена систематическому изложению основных идей и методов теории булевозначных моделей, используемых в приложениях к функциональному анализу. Она рассчитана на специалистов по анализу, желающих овладеть новым исследовательским методом и оригинальной идеологией, связанными с булевозначными моделями.

Теория предельных множеств, Коллингвуд Э., Ловатер А., 1971.

   Книга посвящена граничным свойствам функций комплексного- переменного; наряду с классическими она содержит много свежих и интересных результатов, частично принадлежащих авторам. Она существенно дополняет книгу К. Носиро «Предельные, множества», изданную на русском языке в 1963 г.
Книга Коллингвуда и Ловатера представляет интерес для математиков различных специальностей. Она доступна аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов.

Теория очередей, Кокс Д.Р., Смит У.Л., 1966.

   Теория очередей относится к недавно возникшей и интенсивно развивающейся части математики — теории массового обслуживания. Она богата разнообразными приложениями: от задач, связанных с эксплуатацией телефонных сетей, до научной организации производства.
Здесь дается описание общих методов, применяемых в теорий очередей, и эти методы иллюстрируются конкретными примерами. Изложение ясное и не предполагает больших познаний в математике.
Книга представляет интерес для математиков, инженеров и экономистов, для всех интересующихся теорией массового обслуживания.

Теория непрерывных моделей, Кейслер Г.Дж., Чень Чунь Ч., 1971.

   Небольшая монографии, посвященная теории классов моделей — области математической логики, интенсивно развивавшейся в течение последних 10—15 лет. Содержание монографии — обобщение теории моделей на случай произвольного пространства истинности. Такого рода модели сейчас широко используются в математике. Для чтения книги требуются лишь знание основ топологии и теории множеств и элементарные сведения по математической логике. Изложение сопровождается упражнениями и задачами.
Книга будет полезна не только специалистам, но и тем, кто хочет начать работать в этом плодотворно развивающемся направлении математической логики или хотя бы получить первоначальное представление о нем.

Основы теории групп, Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.И., 1982.

   Книга посвящена изложению основ теории групп — одного из важнейших разделов современной алгебры. Помимо традиционного материала, относящегося к собственно основам теории групп, излагаются некоторые последние достижения в этой области, еще не получившие отражения в монографической литературе. Большое внимание уделяется примерам и упражнениям, разъясняющим основные понятия и результаты.
Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов и пединститутов.

Задачи и алгоритмы целочисленного программирования, Анализ устойчивости, Монография, Колоколов А.А., Девятирикова М.В., 2015.

   Излагаются результаты исследований устойчивости задач и алгоритмов целочисленного программирования, полученные на основе авторского подхода. Данный подход базируется на методе регулярных разбиений релаксационных множеств задач целочисленного программирования, предложенном А. А. Колоколовым. Основное внимание уделяется применению L-разбиения. Проведено исследование указанных задач в достаточно общих постановках и некоторых специальных случаях. Выполнен анализ ряда алгоритмов целочисленного программирования при малых изменениях исходных данных задач. Разработаны и апробированы алгоритмы решения задач с интервальными исходными данными.
Для специалистов, работающих в области дискретной оптимизации и ее приложений, аспирантов, магистрантов.

Теория нумераций, Ершов Ю.Л., 1977.

   Предлагаемая читателю книга представляет собой введение в проблематику и методы теории нумераций — нового развивающегося раздела теории алгоритмов. Насколько известно автору, впервые идею о систематическом изучении нумерованных множеств высказал А. Н, Колмогоров в середине пятидесятых годов. Реализацией этой идеи для вычислимых нумераций в то время занялся В, А, Успенский. Основные его результаты изложены в статье [63] и в книге [10], вышедшей в I960 году. Параллельно ряд зарубежных математиков (Райс, Деккер, Майхилл, Фридбсрг, Лахлан, Лакомб, Пур-Эль и др.) также занимались изучением различных вопросов, связанных с вычислимыми нумерациями.