У меня давно возник вопрос, на который не могу найти ответ. Почему в геометрии мы доказываем почти все, а в алгебре всего несколько теорем? Кроме того, многие доказываемые геометрические предложения совершенно очевидны. На пример, мы доказываем, что две различные прямые не могут иметь более одной общей точки или что перпендикуляр к одной из двух параллельных прямых перпендикулярен и к другой и т. п. Это и так ясно. Нельзя ли в таких случаях обойтись без доказательства?








