математика

Математика для социологов и экономистов, Ахтямов А.М., 2008.

   В пособии изложены основы математического анализа, математической логики, дифференциальных и разностных уравнений, сопровождаемые большим количеством примеров и задач. В конце каждой темы приведены соответствующие применения пакета символьных вычислений. Каждый раздел книги завершается главой, которая содержит применения теории данного раздела в социально-экономической сфере.
Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по социально-экономическим направлениям и специальностям.

Анализ математических моделей Базель II, Алескеров Ф.Т., Андриевская И.K., Пеникас Г.И., Солодков В.М., 2010.

   Дано подробное описание математических моделей оценки трех основных банковских рисков, охватываемых международным соглашением по банковскому надзору Базель II. Книга ведет читателя от общих подходов в оценке определенного риска к рекомендациям Базель II по конкретным видам операций банка; от обзора исследований по эффективности применения предложенных в соглашении моделей к анализу их применимости в практике российских банков. После детального рассмотрения моделей расчета отдельных видов риска (кредитного, рыночного и операционного) подробно анализируются модели агрегирования и расчета совокупного риска банка.
Работа ориентирована, в первую очередь, на сотрудников банков, занятых в сфере риск-менеджмента и оценки достаточности капитала; она будет полезна исследователям в области управления рисками и студентам, обучающимся по специализации «Банковское дело».

Обыкновенные дифференциальные уравнения, Задачи и примеры с подробными решениями, Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., 2002.

   В предлагаемом сборнике задач особое внимание уделено тем вопросам, которые недостаточно подробно освещены в имеющихся пособиях и которые, как показывает опыт, слабо усваиваются студентами.
Детально разобраны метод изоклин для уравнений первого и второго порядков, задачи нахождения ортогональных траекторий, линейная зависимость и независимость систем функций.
В задачник включено большое число задач на решение линейных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами, задачи на устойчивость по Ляпунову, на применение операционного метода к решению дифференциальных уравнений и систем. Представлены также метод последовательных приближений, особые решения дифференциальных уравнений, уравнения с малым параметром при производной.
Приводится более 100 примеров с подробными решениями.

Элементы численных методов, Исаков В.Б., 2003.

   В пособии подробно излагается введение в теорию погрешностей и исследуется ряд несложных методов приближенного решения нелинейных уравнений, систем линейных и нелинейных уравнений, аналитического приближения табличных функций, численного интегрирования и дифференцирования, численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Приводятся примеры и задачи качественного характера, задания для лабораторного практикума. Для студентов высших педагогических учебных заведений. Может быть полезно преподавателям и студентам средних профессиональных учебных заведений и учащимся средних школ с углубленным изучением математики.

Простейшие численные методы решения задач гидрометеорологии, Балуева А.С., 1975.

   В учебном пособии содержится ряд методов численного анализа, линейной алгебры и метод сеток в применении к задачам математической физики. Материал отвечает программе курса для океанологического и метеорологического факультетов.
Книга предназначена для студентов институтов и факультетов геофизического профиля, а также может быть рекомендована инженерам гидрометеослужбы, интересующимся методами вычислительной математики.

Основные понятия вычислительной математики, Дьяченко В.Ф., 1972.

   В книге рассматриваются простейшие понятия и идеи, лежащие в основе современных численных методов решения задач механики и математической физики, вопросы построения и исследования соответствующих вычислительных алгоритмов.
Характер изложения материала не предполагает высокой математической подготовленности читателя. Книга рассчитана на студентов естественных факультетов и вузов, а также на специалистов широкого диапазона физико-технических профессий, и может быть использована для первоначального знакомства с предметом вычислительной математики.

Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям, Зайцев В.Ф., Полянин А.Д., 2001.

   Справочник содержит около 5200 обыкновенных дифференциальных уравнений с решениями (больше, чем любая другая книга). Особое внимание уделяется уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. Приведены некоторые точные решения уравнений нелинейной механики и теоретической физики (которые встречаются в задачах теплопроводности, массопереноса, теории упругости, гидродинамики, теории колебаний, теории горения, теории химических реакторов и др.). В ряде разделов указаны также асимптотические решения.
Кратко излагаются точные, асимптотические и приближенные методы решения уравнений и задач теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Описаны свойства наиболее распространенных специальных функций.
Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, инженеров и студентов, специализирующихся в различных областях математики, физики, механики, теории управления и инженерных наук.

ЕГЭ 2022, Математика, 11 класс, Профильный уровень, Тренировочный вариант №9.

   Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1–11 записываются по приведённому ниже образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1.