математика

Моделирование технических и природных систем, Учебное пособие, Кравцова М.В., 2019.
 
В учебно-методическом пособии рассмотрены вопросы использования методов моделирования при проектировании технологических процессов и анализе экспериментальных данных, представлена методология построения математических моделей химико-технологических процессов; приведены математические модели, структуры потоков, кинетики химических реакций, гомогенных химических реакторов, тепловых и массообменных процессов. Рассмотрены подходы построения математических моделей экспериментально-статистическими методами, методы корреляционного и регрессионного анализа, методы планирования эксперимента и методы оптимизации. Предназначено для магистрантов направления подготовки 18.04.01 «Химическая технология» при изучении курса «Моделирование технических систем». Может быть полезно специалистам-технологам на предприятиях химического и нефтехимического профилей.

Операционное исчисление, Теория устойчивости, Задачи и примеры с подробными решениями, Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., 2003.

   В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по основным разделам операционного исчисления и теории устойчивости. В начале каждого параграфа приводятся необходимые теоретические сведения (определения, теоремы, формулы), а также подробно разбирается около 100 типовых задач и примеров.
В книге содержится свыше 500 задач и примеров для самостоятельного решения. Почти все задачи снабжены ответами, а в ряде случаев даются указания к решению.
Книга предназначается в основном для студентов технических вузов с математической подготовкой, но может принести пользу и инженеру, желающему восстановить в памяти разделы математики, относящиеся к операционному исчислению и теории устойчивости.

Вписанные углы, Блинков Ю.А., Горская Е.С., 2017.

   Семнадцатая книжка серии «Школьные математические кружки о посвящена геометрическим задачам и конструкциям, связанным со вписанными углами. Книжка предназначена для занятий со школьниками 7-11 классов. В неё вошли разработки десяти занятий математического кружка с подробно разобранными примерами различной сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя. В приложении приведён большой список дополнительных задач различного уровня трудности. Отдельная часть этого раздела посвящена понятию антипараллельности. Для удобства использования заключительная часть книжки сделана в виде раздаточных материалов.
Книжка адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. Надеемся, что она будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических вузов, а также всем любителям элементарной геометрии.

Последовательности, Блинков А.Д., 2018.

   Восемнадцатая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена задачам, связанным с числовыми последовательностями. В базовой школьной программе этой теме уделено очень мало внимания, в то время как решение многих несложных задач, в условии которых явно или неявно содержатся последовательности, развивает математическую интуицию, логику, а также полезно с точки зрения совершенствования «техники» работы с различными математическими объектами.
Предлагаемая книжка содержит одиннадцать занятий математического кружка. Для удобства использования заключительная часть книжки, как всегда, сделана в виде раздаточных материалов.
Книжка адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. Надеемся, что она будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических вузов, а также всем любителям математики.

Современная теория множеств, Начала дескриптивной динамики, Кановей В.Г., Любецкий В.А., 2007.
        
   Книга служит введением в один из центральных разделов современной теории множеств — раздел «Дескриптивная динамика», который выделяется наиболее тесной связью с традиционными математическими вопросами и поэтому наиболее подходит для первого знакомства с современной теорией множеств.
Главное содержание работы составляет изложение структуры множества всех «борелевских мощностей». Особое внимание уделяется «счетным» отношениям эквивалентности. Помимо действий счетных групп, в книге подробно рассматривается действие группы всех перестановок натурального ряда, к которому в некотором смысле сводятся вопросы изоморфизма или элементарной эквивалентности математических структур.
Для математиков (студентов, аспирантов, научных работников).

Представление и обработка знаний с точки зрения математического моделирования, Проблемы и решения, Яловец А.Л., 2011.
        
   Монография посвящена исследованию проблемы представления и обработки знаний в интеллектуальных системах. На основе всестороннего анализа известных моделей представления знаний и методов обработки знаний показано, что решение исследуемой проблемы должно основываться на применении методологии математического моделирования. Исходя из этого, выполнен анализ естественных свойств декларативных и процедурных знаний, на основании которого обоснованы свойства новой модели представления знаний — логико-вычислительной семантической сети (ЛВС-сети). Для ЛВС-сети предложена совокупность методов обработки знаний, в том числе: метод прямого вывода, метод построения начального состояния процесса прямого вывода, методы статической верификации и метод генерации множества тестовых случаев. На основе полученных теоретических результатов разработана программно-инструментальная среда представления и обработки знаний (СЛМ-технология), представляющая собой, с одной стороны, инструментальное средство построения систем, основанных на знаниях, с другой — интегрированную среду моделирования. Приведены содержательные примеры применения СЛМ-технологии для представления и обработки знаний о различных предметных областях.
Для научных работников и специалистов, занимающихся исследованиями и разработками в области интеллектуальных систем и математического моделирования, а также аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Статобработка экспериментальных данных в MS Excel, Учебное пособие, Бондарчук С.С., Бондарчук И.С., 2018.
 
Издание охватывает базовые направления математической статистики, используемые при анализе экспериментальных данных в областях биологии, медицины, химии, при анализе физических и педагогических измерений. Каждый раздел издания посвящен конкретному аспекту анализа и обработки данных эксперимента. Теоретические положения сопровождается и дополняется методическими указаниями и примерами, реализованными исключительно в среде MS Ехсеl. Критические значения статистик, не поддерживаемых функциями электронных таблиц, представлены соответствующими аппроксимациями. Для студентов (бакалавров, магистрантов и аспирантов), преподавателей и научных работников, занимающихся анализом и статистической обработкой экспериментальных данных.

Новые методы математического моделирования динамики и управления формированием компетенций в процессе обучения в вуз, Большаков А.А., Вешнева И.В., Мельников Л.А., Перова Л.Г., 2014.
 
Рассмотрены результаты решения актуальной научно-технической проблемы создания динамических математических моделей сложных социальных и экономических систем, применимых для решения задач повышения эффективности управления. В рамках этой проблемы решалась фундаментальная задача разработки математической модели эволюционной динамики социальных систем, характеристики которых типичны для систем менеджмента качества вуза. В результате исследования разработана процедура генерации комбинированных моделей социально-экономических систем, предложен метод формирования многомерных ключевых показателей на основе теории нечетких множеств и сбалансированной системы показателей и целей. Разработаны модели эволюционного поля социально-экономических систем, а также комбинированные динамические модели принятия решений в социально-экономических системах. Созданы методы и комбинированные алгоритмы определения пространственно-временной корреляции. Разработаны методы и комбинированные алгоритмы анализа на основе теории катастроф. Проведено вычисление пространственно-временных корреляционных функций в форме мод Карунена-Лова и определены веса корреляций и структуры, оказывающие определяющее влияние на поведение образовательной организации. Разработан прототип информационно-аналитической системы поддержки системы менеджмента качества вуза. Предложены принципы и схема построения комбинированных моделей для исследования и управления сложными социально-экономическими системами. Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, специализирующихся в области построения методов математического моделирования и управления сложными социально-экономическими системами.