математика

Признаки делимости, Воробьев Н.Н., 1988.

   В брошюре систематически и с общей точки зрения описываются признаки делимости. Это дает автору повод популярно изложить некоторые вопросы элементарной теории чисел, теории отношений и теории алгорифмов.
Предназначается для учащихся старших классов средней школы.

Теория чисел, Михелович Ш.Х., 1967.

   Книга написана в качестве учебного пособия по курсу теории чисел для физико-математических факультетов педагогических институтов и предназначается не только для студентов стационара, но и заочных факультетов. Поэтому изложение проводится по возможности в доступной форме, причем особое внимание уделяется разъяснению вводимых понятий.
Материал книги в основном излагается в объеме, предусмотренном программой, и в той же последовательности.
Несколько подробнее рассмотрены «Числовые функции». Это сделано потому, что эта область теории чисел, ярко свидетельствующая о большом вкладе в науку русской и советской математических школ теории чисел, очень богата интересными для учителя вопросами. В остальном материал, выходящий за рамки программы, дается, как правило, обзорно.

Анализ многомерных данных, Избранные главы, Эсбенсен К., 2005.

Применение современных подходов к моделированию многомерных (многофакторных) процессов и явлений, основанных на использовании проекционных математических методов, позволяет выделять в больших массивах данных скрытые переменные и анализировать связи, существующие в изучаемой системе. В данном издании представлены основные фундаментальные понятия билинейного (проекционного) моделирования многомерных данных и намечены основные рамки, в которых должно проводиться такое моделирование. В книгу включены многочисленные примеры, которые позволят усвоить этот подход. Предназначена широкому кругу специалистов, интересующихся современными методами анализа данных.

Теорема о раскраске карт, Рингель Г., 1977.

   Каково наименьшее число цветов, достаточное для раскраски любом карты, изображенной на сфере, таким образом, чтобы соседние страны были окрашены в разные цвета? Эта знаменитая «проблема четырех красок» еще в конце прошлого века была обобщена на случай карт, расположенных на произвольных поверхностях. И хотя сама проблема четырех красок более ста лет оставалась нерешенной, задача о раскраске карт для всех ориентируемых поверхностей, отличных от сферы, была недавно решена. Полное решение этой задачи и составляет основу книги Г. Рингеля — известного специалиста в области теории графов, внесшего большой вклад в решение задачи о раскраске карт.
Книга написана доступно и будет полезна широкому кругу читателей, интересующихся современными проблемами математики.

Тензорная тригонометрия, Теория и приложения, Нинул А.С., 2004.

   В монографии изложены основы тензорной тригонометрии, базирующейся на квадратичных метриках в многомерных арифметических пространствах. В теоретическом плане тензорная тригонометрия естественным образом дополняет классические разделы аналитической геометрии и линейной алгебры. В практическом плане она даёт инструментарий для решения разнообразных геометрических задач в многомерных аффинных, евклидовых и псевдоевклидовых пространствах. Движения, определяемые тензорной тригонометрией, задают геометрию в малом для вложенных в них подпространств постоянной кривизны.
Кроме того, тензорная ротационная и деформационная тригонометрия в элементарной форме применена к изучению движений в неевклидовых геометриях - сферической и гиперболической, а также в теории относительности. В результате получены наиболее общие - матричные, векторные и скалярные представления этих движений в весьма наглядной тригонометрической форме. Новые методы тензорной тригонометрии предназначены для применения в ряде областей математики и математической физики.
Для специалистов в областях многомерных геометрий арифметических пространств, аналитической геометрии, линейной алгебры, неевклидовых геометрий и теории относительности; для преподавателей, аспирантов и студентов физико-математических специальностей.

Интегральное исчисление, Том III, Эйлер Л., 1958.

Трехтомное «Интегральное исчисление» Эйлера завершает грандиозный курс математического анализа и его геометрических приложений; первым звеном этого курса является двухтомное «Введение в анализ бесконечно малых» (1748, 1749), вторым — «Дифференциальное исчисление» (1755). К работе над «Интегральным исчислением» Эйлер приступил в октябре 1759 г. Через четыре года, в декабре 1763 г., Эйлер сообщал (в письме к X. Гольдбаху), что рукопись «Интегрального исчисления» завершена полностью.

Интегральное исчисление, Том II, Эйлер Л., 1957.

Трехтомное «Интегральное исчисление» Эйлера завершает грандиозный курс математического анализа и его геометрических приложений; первым звеном этого курса является двухтомное «Введение в анализ бесконечно малых» (1748, 1749), вторым — «Дифференциальное исчисление» (1755). К работе над «Интегральным исчислением» Эйлер приступил в октябре 1759 г. Через четыре года, в декабре 1763 г., Эйлер сообщал (в письме к X. Гольдбаху), что рукопись «Интегрального исчисления» завершена полностью.

Интегральное исчисление, Том I, Эйлер Л., 1956.

Трехтомное «Интегральное исчисление» Эйлера завершает грандиозный курс математического анализа и его геометрических приложений; первым звеном этого курса является двухтомное «Введение в анализ бесконечно малых» (1748, 1749), вторым — «Дифференциальное исчисление» (1755). К работе над «Интегральным исчислением» Эйлер приступил в октябре 1759 г. Через четыре года, в декабре 1763 г., Эйлер сообщал (в письме к X. Гольдбаху), что рукопись «Интегрального исчисления» завершена полностью.