геометрия

Вещественная алгебраическая геометрия, Арнольд В.И., 2009.

Эта брошюра, написанная выдающимся современным математиком академиком РАН В.И. Арнольдом, основана на прочитанных автором популярных лекциях для старшеклассников. В живой и увлекательной форме излагаются основы теории алгебраических кривых в самых разных аспектах: от свойств конических сечений и до шестнадцатой проблемы Гильберта и понятия рода комплексной кривой. Рекомендуется всем интересующимся математикой, начиная со старшеклассников и студентов младших курсов.

Линейная алгебра и проективная геометрия, Бэр Р., 1955.

В настоящей книге мы намерены показать, что проективная геометрия и линейная алгебра по существу тождественны. Конечно,. Тождественность этих двух дисциплин уже давно осознана. Доказательство этого утверждения содержится в ряде теорем, показывающих, что определенные геометрические понятия могут быть представлены в алгебраическом виде. Однако указанные основные Теоремы существования, несмотря на всю их важность и полезность, довольно трудно найти в литературе. Поэтому основное содержание нашей книги будут составлять как раз теоремы такого типа. Эти теоремы связаны с представлением проективных геометрий линейными многообразиями, проективных отображений — полулинейными формами, коллинеаций — линейными формами и дуальных отображений — полубилинейными формами. С помощью указанных теорем мы сможем восстановить геометрию, являющуюся отправным пунктом нашего исследования, из таких на вид чисто алгебраических объектов, как кольцо эндоморфизмов исходного линейного многообразия или полная линейная группа.

Веселая геометрия, для детей дошкольного возраста 0+, Тимофеевский А., 2013.

Новая книга замечательного поэта, автора всем известной «Песенки крокодила Гены» Александра Тимофеевского с яркими иллюстрациями Леонида Шмелькова в игровой форме знакомит малышей с основными понятиями геометрии. В весёлых стихах А. П. Тимофеевского юмор и шутка всегда сочетаются с внимательным взглядом на мир, который поможет маленькому читателю неожиданно соотнести пока непонятные геометрические понятия с давно привычными бытовыми предметами.

Введение в высшую алгебру и аналитическую геометрию, Артамонов В.А., 2007.

Книга представляет собой курс лекций, неоднократно читавшийся автором для студентов первого курса факультета наук о материалах МГУ. В неё вошли такие разделы как системы линейных уравнений, матрицы, определители, линейные пространства, евклидовы и унитарные пространства, квадрики, многочлены, линейные операторы, поверхности второго порядка. Для студентов естественных факультетов высших учебных заведений.

Лекции по аналитической геометрии, Смирнов Ю.М., 1998.

Это изложение лекций по Аналитической геометрии, которые я читал несколько последних лет для первого курса на механико-математическом факультете МГУ. Оно содержит все традиционные темы, но в более алгебраическом изложении, чем это было принято читать прежде. Так, например, вводятся понятия векторного пространства, линейной зависимости, собственных векторов ( которые очень удобны для афинных и ортогональных преобразований ), квадратичной и даже билинейной форм Тем не менее почти все изложение ведется в обычном трехмерном пространстве и на плоскости В конце в кратком виде приводятся основные факты о проективной геометрии К сожалению нет задач, потому, что иначе объем книги увеличился бы чрезмерно.

Алгебраическая топология с геометрической точки зрения, Скопенков А.Б., 2016.

В книге рассматриваются важнейшие наглядные объекты математики, важные для приложений: маломерные многообразия и векторные поля на них, непрерывные отображения и их  деформации. Показано, как при решении геометрических проблем естественно возникают основные идеи, понятия и методы алгебраической топологии: группы гомологий, препятствия  и инварианты, характеристические классы. Основные идеи представлены на простейших частных случаях, свободных от технических деталей, со сведением к необходимому минимуму  алгебраического языка. За счет этого книга доступна для начинающих, хотя содержит красивые сложные результаты. Для ее изучения желательно минимальное знакомство с графами,  векторными полями и поверхностями, хотя все необходимые определения приводятся в начале. Часть материала преподнесена в виде задач, к большинству из которых приведены  указания. Книга предназначена для студентов, аспирантов, работников науки и образования, изучающих и применяющих алгебраическую топологию.

Лекции по дифференциальной геометрии, Сизый С.В., 2007.

Настоящее учебное пособие представляет собой переработанный конспект лекций по курсу «Дифференциальная геометрия» для студентов математико-механического факультета Уральского государственного университета. В пособии представлены два традиционных раздела дифференциальной геометрии — теория кривых и теория поверхностей в аффинных евклидовых пространствах. Рекомендовано к изданию Научно-методическим советом по математике и механике УМО университетов России в качестве учебного пособия для математических специальностей и направлений подготовки в университетах.

Наглядная геометрия, учебное пособие для V — VI классов, Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н., 1992.

Книга, не имеющая аналогов в современной школьной практике, призвана способствовать развитию у младших школьников геометрических представлений. Пособие, написанное живо и увлекательно, может быть использовано учителем как на уроках, так и во внеклассной работе. Много полезного найдут в нем и школьники для самостоятельных занятий. Для учащихся и преподавателей геометрии