динамика

Динамика разреженного газа, кинетическая теория, Коган М.Н., 1967.

   В настоящей монографии рассматриваются главным образом задачи, требующие кинетического описания, для решения которых неприменимы методы газодинамики и необходимы новые методы, подходы и образы. Основное место уделено кинетическому уравнению Больцмана, изучению его свойств и методов решения. В то же время большое внимание уделено выводу из кинетического уравнения Больцмана уравнений газовой динамики и соответствующих им граничных условий (условий скольжения), установлению области их применимости.
Чтение книги не требует предварительного знакомства с кинетической теорией газов и статистической физикой. В некоторых местах предполагается знание газовой динамики.

Лекции по основам газовой динамики, Овсянников Л.В., 1981.

Книга предназначается для ознакомления с математическими основами теоретической газовой динамики. Излагаются принципы построения разнообразных газодинамических моделей — от интегральных законов сохранения до конкретных формул, описывающих то или иное движение газа. Даются теоретико-групповые основы вывода дифференциальных уравнений, описывающих классы частных решений. Методами качественного анализа разбирается решение многих конкретных задач. Для облегчения восприятия материала текст снабжен графическими иллюстрациями. Книга предназначена для студентов математиков и механиков, аспирантов и преподавателей, научных работников в области механики сплошных сред.

Современные проблемы нелинейной динамики, Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б., 2000.

1.1. Время оправдывать надежды.

Анри Пуанкаре в начале века обратил внимание на то, что в развитии большинства наук наблюдается два противоположных процесса. То вдруг исследования позволяют увидеть за сложностью, многообразием, обилием фактов и гипотез внутреннюю логику, ясность и простоту (типичный пример из истории науки — возникновение химии из алхимии). То вдруг за простейшими, очевидными, твердо установленными вещами обнаруживается глубина и сложность. Наверно, возраст любого научного подхода можно оценивать по числу таких поворотов. Два таких поворота можно увидеть и в нелинейной динамике. Грубо в предшествующем развитии синергетики можно выделить два периода, две парадигмы. Первый период условно можно назвать «эпохой диссипативных структур». В эту эпоху удивлялись, начиная с А.Тьюринга [341], тому, что сложные системы могут вести себя просто. В пространственно-распределенных системах, потенциально обладающих бесконечным числом степеней свободы, происходит самоорганизация — выделение небольшого числа переменных, параметров порядка, определяющих динамику всей системы.

Динамика тройных систем, Мартынова А.И., Орлов В.В., Рубинов А.В., 2010.

   В книге освещены различные аспекты гравитационной задачи трех тел. К решению этой задачи сводится исследование динамики многих астрономических объектов, от тройных звезд и планетных систем до триплетов галактик. Изложены базовые численные и аналитические методы решения задачи трех тел в зависимости от ее особенностей — специфики начальных условий, типа и характеристик объектов и их окрестностей, а также других факторов. Описаны основные результаты, полученные этими методами. Большое внимание уделено вопросу устойчивости тройных систем. Изложение сопровождается многочисленными иллюстрациями. В книге приведен обширный список литературы, который читатель может использовать для более детального изучения заинтересовавшей его стороны проблемы. Часть результатов получена на кафедре небесной механики С.-Петербургского государственного университета.
Для студентов и аспирантов астрономических отделений и кафедр университетов, а также специалистов в области звездной динамики и небесной механики.

Теоретическая механика в примерах и задачах, Том 2, Динамика, Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С., 1966.

Книга представляет собой пособие по решению задач теоретической механики. Краткие сведения из теории даны в конспективной форме. Цель книги — научить читателя самостоятельно решать основные типы задач. Всего в книге 234 решенные задачи. Книга может быть полезна не только студентам и преподавателям, по и инженерам, ведущим технические расчеты, так как решения многих задач являются одновременно примерами инженерных расчетов. В первом томе рассматриваются следующие разделы статики и кинематики: система сходящихся сил, произвольная плоская система сил, равновесие тел при наличии трения скольжения и трения качения, графическая статика, пространственная система сил, центр тяжести; движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, сложное движение точки, плоское движение твердого тела, вращение твердого тела вокруг неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела.

Дифференциально-геометрические свойства уравнений одномерной изэнтропической газовой динамики, монография, Шемарулин В.Е., 2015.

Введение.

Монография посвящена детальному геометрическому исследованию, групповой классификации и интегрированию уравнений одномерной изэнтропической газовой динамики, принадлежащих одному из важнейших классов уравнений механики сплошных сред. К числу наиболее фундаментальных свойств уравнений математической физики относится наличие у них нетривиальных непрерывных групп симметрии. В связи с этим групповые и геометрические методы занимают особое место в аналитическом аппарате, применяемом для исследований в области современного математического моделирования. Этим обусловлен выбор основных аналитических методов, используемых в данной работе.

Математические модели нелинейной динамики, Чуличков А.И., 2003.

Обобщаются известные и предлагаются новые методы математического моделирования нелинейных динамических систем. На простых примерах пояснены механизмы возникновения динамического хаоса, самоорганизации и др. Предложен принципиально новый подход к моделированию динамических систем, основанный на теории возможностей и нечеткой математике. Он ориентирован на описание динамики в условиях неопределенности и является альтернативой стохастическому моделированию. Предлагаются методы прогноза динамики на основе наблюдений над системой, выполненных с погрешностью. Первое издание — 2000 г. Для специалистов по математическому моделированию, а также для студентов старших курсов и аспирантов технических и физико-математических специальностей вузов.

Динамика мехатронных систем, Жмудь В.А., Французова Г.А., Востриков А.С., 2021.

В книге представлены способы описания и некоторые математические модели типовых мехатронных узлов. Рассмотрены вопросы оценки качества динамических процессов в мехатронных системах, а также способы упрощения нелинейных моделей путем их линеаризации или выделения разнотемповых составляющих движения. При исследовании свойств используется аппарат передаточных функций, пространства состояний и моделирования мехатронных систем с помощью пакета VisSim. Учебное пособие предназначено для аспирантов, научных сотрудников и студентов, обучающихся по направлениям подготовки магистров «Управление в технических системах» и «Мехатроника», а также для студентов, обучающихся по программе двойных дипломов в рамках реализации проекта Erasmus+.