Все для школьников, студентов, учащихся, преподавателей и родителей - Обучалка - Obuchalka.org

Повесть о двух фракталах, Кириллов А.А., 2010.
     
   Эта брошюра, написанная по материалам лекций, прочитанных автором для школьников и студентов на летней школе «Современная математика», представляет собой введение в теорию фракталов — новый, актуальный раздел математики. Начинаясь с основных определений, книга доходит до свежих результатов и нерешенных проблем.
Для студентов младших курсов и школьников старших классов.

Топологическая теория Галуа, Разрешимость и неразрешимость уравнений в конечном виде, Хованский А.Г., 2008.
     
   Книга посвящена вопросу о неразрешимости уравнений в явном виде. В ней дается полное изложение топологического варианта теории Галуа, полученного автором. В книге изложены также приложения теории Галуа к разрешимости алгебраических уравнений в радикалах, элементы теории Пикара-Вессио, и результаты Лиувилля о классе функций, представимых в квадратурах.
Для студентов-математиков, аспирантов и научных сотрудников.

Тропическая геометрия, Казарян М.Э., 2012.
     
   Тропическая геометрия — это открытый около десяти лет назад способ решения задач комплексной алгебраической геометрии, сводящий их элементарному комбинаторному исследованию графов в вещественной евклидовой плоскости.
Благодаря большому количеству приложений, а также удачному громкому названию (не имеющему отношения к существу дела) тропическая геометрия быстро приобрела большую популярность и стремительно развивается в последние годы.
Эта брошюра представляет собой записки лекций, прочитанных автором на школе «Современная математика» для студентов и школьников в Дубне в разные годы. Тропическая геометрия рассматривается на примере решения следующей задачи: найти количество комплексных кривых фиксированной степени на плоскости, имеющих заданное число двойных точек и проходящих через заданный набор точек общего положения.

Студенческие чтения НМУ, Выпуск 1, Прасолов В., 2000.
     
   В книге представлены лекции, прочитанные в Независимом московском университете в 1997—98 г., предназначенные для широкой аудитории. Их цель — рассказать о некоторых областях математики и описать новые идеи.
Для студентов, аспирантов и преподавателей математических специальностей.

Теория информации, Лидовский В.В., 2004.
     
   В учебном пособии излагаются основные понятия и факты теории информации. Рассмотрены способы измерения, передачи и обработки информации. Значительное внимание уделено свойствам меры информации, характеристикам канала связи, помехозащитному, уплотняющему и криптографическому кодированию. Кроме того, рассмотрены вопросы формализации информации, в частности, в документах Internet. Изложение сопровождается большим количеством примеров и упражнений.
Для студентов втузов соответствующих специальностей и всех интересующихся вопросами точной работы с информацией и методами построения кодов с полезными свойствами.

Эволюционные процессы и философия общности положения, Ильяшенко Ю.С., 2007.
     
   Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором в Летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2005 г. В первой части описывается возможное поведение типичных динамических систем на плоскости и двумерной сфере, т. е. рассматривается вопрос о том, куда могут накапливаться траектории динамической системы. Вторая часть брошюры рассказывает о том, что многомерный случай принципиально отличается от двумерного — анализируется пример отображения (подкова Смейла) со счётным числом периодических орбит, не исчезающих при малом возмущении.
От читателя не потребуется никаких знаний из теории дифференциальных уравнений, предполагается лишь знакомство с понятием производной. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам.

Аттракторы и их фрактальная размерность, Ильяшенко Ю.С., 2005.
     
   Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором в летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2004 г. Она посвящена одному из разделов теории динамических систем — аттракторам и их хаусдорфовой (фрактальной) размерности. Рассматриваются различные примеры отображений, порождающие как странные, так и классические аттракторы. В качестве основного примера странных аттракторов рассматривается соленоид Смейла—Вильямса, проводится аналогия между ним и канторовым совершенным множеством.
От читателя не требуется никаких начальных знаний из теории дифференциальных уравнений. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам младших курсов.

Комплексный анализ, Хованский А.Г., 2004.
     
   Этот семестровый курс читался в НМУ весной 2003 гола и предназначался второкурсникам. Уровень подготовки слушателей был разным. Раз в неделю была двухчасовая лекция, за которой следовал двухчасовой семинар (имеются в виду академические часы). На лекциях, с одной стороны, обсуждалась общая картина и связи комплексного анализа с другими областями математики. С другой стороны, основные теоремы разбивались на короткие, понятные сами по себе утверждения, которые объяснялись шаг за шагом. После лекции эти утверждения включались в списки задач, которые раздавались слушателям и обсуждались на семинарах. Семинары вели В. А. Кисунько, И. А. Пушкарь и С.П.Чулков. Они отдельно обсуждали с каждым студентом каждую решенную им задачу.