Кишиневские математические олимпиады, Рябухин Ю.М., Солтан В.П., Чиник Б.И., 1983

Кишиневские математические олимпиады, Рябухин Ю.М., Солтан В.П., Чиник Б.И., 1983.
 
   Приведены задачи, предлагавшиеся на Кишиневских математических олимпиадах, а также их решения или указания к ним. Задачи 1973—1979 годов составлены или подобраны авторами сборника. Большинство из предложенных задач не требуют громоздких вычислений, хотя для их решения необходимо умение нестандартно мыслить. Краткость приведенных решений позволит читателю проявить свою фантазию.
Книга заинтересует широкий круг любителей математики. Она может служить пособием для математических кружков, участников олимпиад и абитуриентов.




Примеры.
Пусть М — произвольная точка окружности, описанной вокруг остроугольного треугольника ABC. Докажите, что произведение расстояний от точки М до сторон АС и ВС равно произведению расстояний от М до стороны АВ и до касательной к описанной окружности в точке С.

Через точку пересечения диагоналей трапеции проведена прямая, параллельная ее основаниям. Определите длину отрезка этой прямой, заключенного между боковыми сторонами трапеции, если длины оснований трапеции равны а и b.

Найдите геометрическое место точек, являющихся серединами хорд секущих к данной окружности, проходящих через данную точку.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
ПРЕДИСЛОВИЕ
ЗАДАЧИ ОЛИМПИАД 1949-1956 ГОДОВ ОЛИМПИАДА 1973 ГОДА.
ОЛИМПИАДА 1974 ГОДА.
Первый тур.
Второй тур.
ОЛИМПИАДА 1975 ГОДА.
Первый тур.
Второй тур.
ОЛИМПИАДА 1976 ГОДА.
ОЛИМПИАДА 1977 ГОДА.
ОЛИМПИАДА 1978 ГОДА.
ОЛИМПИАДА 1979 ГОДА.
РЕШЕНИЯ.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Кишиневские математические олимпиады, Рябухин Ю.М., Солтан В.П., Чиник Б.И., 1983 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать файл № 1 - pdf
Скачать файл № 2 - djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.

Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #олимпиада по математике :: #математика :: #Рябухин :: #Солтан :: #Чиник