Линейная алгебра, шпаргалка для студента, Моргун Н.П., 2007

Линейная алгебра, Шпаргалка для студента, Моргун Н.П., 2007.

Фрагмент из книги:
Общее решение системы линейным уравнений с n переменными равно сумме общего решения соответствующей ей системы однородных линейных уравнений и некоторого частного решения исходной системы.




Модель Леонтьева многоотраслевой экономики.
Многоотраслевое хозяйство требует баланса между отдельными отраслями. Возникает задача: согласовать объемы производства каждой из отраслей, чтобы удовлетворить все потребности в продукте каждой отрасли.

Рассмотрим для определенности производственную сферу из n отраслей, каждая из которых производит один (свой) продукт. Выделим определенный период времени, например, год в течение которого все коэффициенты остаются постоянными.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
1. Общие понятия системы линейных уравнений.
2. Нахождение единственного решения системы линейных уравнений.
3. Общий подход к решению систем уравнений.
4. Базисные решения системы уравнений.
5. Однородные системы линейных уравнений.
6. Общее решение системы неоднородных линейных уравнений.
7. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики.
8. Метод Гаусса.
9. Вычисление определителя.
10. Матрицы.
11. Операции над матрицами.
12. Определители квадратных матриц.
13. Решение систем с квадратной матрицей по правилу Крамера.
14. Критерий Сильвестра.
15. Свойства определителей.
16. Отображение базиса.
17. Структура линейного оператора.
18. Теорема о дополнении до базиса.
19. Связь ранга с числом независимых строк (столбцов) матрицы.
20. Обратная матрица.
21. Способ построения обратной матрицы.
22. Матрицы элементарных преобразований.
23. Ранг матрицы.
24. Теорема Кронекера — Капелли.
25. Векторы на плоскости.
26. Линейные векторные пространства.
27. Вектор в n-мерном пространстве.
28. Линейная зависимость и независимость векторов.
29. Размерность. Базис векторного пространства.
30. Переход к новому базису.
31. Теорема об умножении матрицы на матрицы элементарных преобразований.
32. Линейные подпространства.
33. Фундаментальный набор решений однородной системы линейных уравнений.
34. Пронормированный базис.
35. Ортогональное дополнение.
36. Евклидовы пространства.
37. Дифференцирование векторной функции скалярного аргумента.
38. Достаточные условия локального экстремума для функций двух переменных.
39. Свойства длины вектора.
40. Дифференцирование векторной функции векторного аргумента.
41. Векторные функции скалярного аргумента.
42. Векторные функции векторного аргумента.
43. Линейные операторы и их свойства.
44. Матрицы оператора в разных базисах.
45. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.
46. Алгебраическая и геометрическая кратность корней характеристического многочлена.
47. Знакоопределенность квадратичной формы.
4В. Отображения. Образ, ранг, ядро.
49. Симметричный оператор.
50. Строка матрицы как линейная комбинация независимых строк матрицы.
51. Квадратичные формы.
52. Приведение квадратичной формы к каноническому виду ортогональным преобразованием.
53. Локальный экстремум.
54. Условный экстремум.
55. Экстремум неявной функции.
56. Глобальный экстремум.
57. Экстремум в системах функций.
58. Экстремум в системах неравенств.
59. Максимизация прибыли в проектном анализе.
60. Глобальный экстремум в задачах математического программирования.
61. Оптимизация потребительского поведения (функция спроса).
62. Векторы в трехмерном пространстве.
63. Метод Лагранжа нахождения условного экстремума.
64. Использование квадратичной формы для исследования на локальный экстремум.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Линейная алгебра, шпаргалка для студента, Моргун Н.П., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #учебник по алгебре :: #алгебра :: #Моргун