Механика управляемых систем, Лемак С.С.

Механика управляемых систем, Лемак С.С.  
 
Мехмат МГУ.




Теорема. (1952, А.Н. Тихонов).
Эта теорема позволяет нам построить дополнительное управление. Оно получается, как позиционное по быстрым переменным, так и медленное, реализующее некоторую точку покоя. И тогда достаточно рассматривать медленную подсистему, т.е. управлять медленной подсистемой отдельно от быстрой. Чтобы реализовать желаемое нам движение, нам нужно организовывать многоуровневое управление, т.е. это есть сумма программного и позиционного управления. Позиционное управление призвано стабилизировать программное движение, а программное будем находить из решения некоторой экстремальной задачи, пользуясь необходимыми условиями оптимальности, а именно принципом максимума Понтрягина.

Содержание.
1.Стратегии многоуровневого управления движением.
1.1.Линейная комбинация программного и дополнительного управления при помощи обратной связи.
1.2.Модель базового уровня, которая решает задачу стабилизации программного движения.
1.3.Оптимизация программного движения. Принцип максимума Понтрягина.
1.4.Два уровня управления для сингулярно возмущенных систем.
2.Двухуровневое управление планированием летательного аппарата(ЛА).
2.1.Нормализация и обезразмеривание уравнений движения тяжёлого ЛА.
2.2.Анализ присоединённой системы и синтез алгоритма стабилизации углового положения.
2.3.Редукция к вырожденной (укороченной) системе.
2.4.Построение управления для вырожденной системы и анализ устойчивости программного движения.
3.Классическая вариация и необходимое условие слабого минимума.
3.1.Формула приращения функционала для задачи с фиксированным временем и свободным концом.
3.2.Необходимое условие слабого минимума.
3.3.Лагранжева форма условий оптимальности. Задача Больца в вариационном исчислении.
4.Задача Больца в вариационном исчислении.
4.1.Уравнение Эйлера и краевое условие для него.
4.2.Лагранжева форма условий оптимальности.
4.3.О связи ПМП с вариационными принципами механики.
5.Оптимальная стабилизация при неограниченных ресурсах.
5.1.Управление линейной системой с квадратичным функционалом на конечном интервале времени.
5.2.Оптимальная стабилизация стационарной системы на бесконечном отрезке времени.
6.Квадратичная стабилизация и линейные матричные неравенства.
7.Стабилизация линейной системы при наличии возмущений.
7.1.Задача робастной квадратичной стабилизации.
7.2.Стабилизация при наличии аддитивных возмущений.
7.3.Стабилизация линейной стохастической системы.
8.Стабилизация стохастической системы.
8.1.Совместная задача оценивания и управления стохастической системой.
8.2.Игольчатая вариация и необходимое условие сильного локального минимума.
8.3.Доказательство принципа максимума Понтрягина.
9.Вторая часть доказательства принципа максимума Понтрягина.
9.1.Задача быстродействия.
9.2.Достаточные условия оптимальности управляемой системы.
10.Достаточные условия оптимальности.
10.1.Принцип динамического программирования Беллмана как достаточное условие оптимальности.
10.2.Линейная система с квадратичным критерием качества.
10.3.Связь метода динамического программирования Беллмана с принципом максимума Понтрягина.
11.Регулярный синтез по В.Г. Болтянскому.
11.1.Особые оптимальные управления.
12.Особые оптимальные управления.
12.1.Скобки Пуассона.
12.2.Структура оптимального управления.
12.3.Задача Годдарда.
13.Продолжение задачи Годдарда.
13.1.Задача Б.В. Булгакова о максимальном отклонении и максиминное тестирование качества стабилизации.
13.2.Метод условного градиента.
13.3.Метод Крылова-Черноусько.
13.4.Проекция точки на множество.
14.Максиминное тестирование качества стабилизации.
14.1.Тестирование алгоритмов.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Механика управляемых систем, Лемак С.С. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.






Хештеги: #Лемак :: #задачи по механике :: #механика :: #задачи :: #физика