Высшая математика, часть 4, Терёхина Л.И., Фикс И.И., 2008

Высшая математика, Часть 4, Терёхина Л.И., Фикс И.И., 2008.

Фрагмент из книги:
В настоящей главе рассматриваются вопросы интегрирования функций нескольких независимых переменных по плоским и пространственным областям и приложение таких интегралов к решению геометрических и физических задач.
Двойной интеграл является логическим продолжением понятия определенного интеграла на случай функции двух независимых переменных по плоской области.




Двойной интеграл в прямоугольных координатах.
Для вычисления двойного интеграла от данной функции по данной области рекомендуется действовать по следующей схеме.
1) Строится в системе координат XOY область интегрирования.
2) Элементом площади ds является прямоугольник с размерами dx и dy, поэтому ds = dx dy.
3) Для заданной области (D) выбирается порядок интегрирования в соответствии со схемами 1 или 2, определяются пределы изменения переменных х и у и строится соответствующий повторный (или двукратный) интеграл (см. рис. 1 и 2).
Интеграл, стоящий в повторном на первом месте, называется внешним, а интеграл, стоящий после внешнего - внутренним.
4) Сначала вычисляется внутренний интеграл. При этом одна из переменных х или у, в зависимости от выбранного порядка интегрирования, считается постоянной величиной (в первой из приведенных выше формул такой переменной будет у, во второй - x.).



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Высшая математика, часть 4, Терёхина Л.И., Фикс И.И., 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #учебник по высшей математике :: #высшая математика :: #Терёхина :: #Фикс