Математика, Сборник задач, Дорофеева В.А., 2019

Математика, Сборник задач, Дорофеева В.А., 2019.

  В пособии представлены задачи на операции с бинарными отношениями, алгебраическими структурами, отображениями, комплексными числами. Содержатся задачи по дифференциальному и интегральному исчислению и теории рядов, теории вероятностей, математической статистике, а также задачи на проценты. Приведены основные определения, формулы и образцы решения задач с ответами.
Для студентов образовательных учреждении среднего профессионального образования, обучающихся по гуманитарным направлениям и специальностям.




Примеры.
В группе из 25 студентов каждый знает по крайней мере один иностранный язык — английский или французский. Английский язык знают 15 студентов, французский — 18.
(а) Сколько студентов знают оба языка?
(б) Сколько студентов знают английский язык и не знают французский?

В группе 28 студентов, каждый из них любит математику, или историю, или оба предмета. Половина студентов любит математику, 10 студентов — математику и историю.

На первом курсе учатся 100 студентов. Из них 60 изучают английский язык, 50 — французский язык, 50 — немецкий язык, 30 — английский и французский языки, 30 — английский и немецкий языки, 20 — немецкий и французский языки, 10 — все три языка.
Изобразите графически данные задачи и установите, сколько студентов:
(а) изучают только английский язык;
(б) изучают английский и французский языки, но не изучают немецкий язык;
(в) изучают в точности два языка;
(г) не изучают ни одного из трех языков.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Часть I МНОЖЕСТВА, ФУНКЦИИ, СТРУКТУРЫ.
Глава 1. Множества.
1.1. Операции с множествами.
1.2. Бинарные отношения.
Глава 2. Функции.
2.1. Свойства функций.
2.2. Обратные функции. Построение однозначной обратной функции.
2.3. Суперпозиция функций.
2.4. Абсолютная величина числа.
Глава 3. Алгебраические структуры.
3.1. Алгебраические операции. Группы.
3.2. Кольца. Поля.
Глава 4. Комплексные числа.
4.1. Арифметические операции с комплексными числами.
4.2. Тригонометрическая форма комплексного числа.
Глава 5. Бесконечные множества.
Часть II МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ.
Глава 6. Теория пределов.
6.1. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Предел.
6.2. Свойства пределов. Раскрытие неопределенностей.
Глава 7. Дифференциальное исчисление.
7.1. Непрерывность функции. Точки разрыва.
7.2. Производная и ее приложения.
7.3. Дифференциал функции. Теорема Лагранжа.
Глава 8. Интегральное исчисление.
8.1. Неопределенный интеграл.
8.2. Определенный интеграл.
8.3. Несобственные интегралы.
Глава 9. Бесконечные ряды.
9.1. Числовые ряды.
9.2. Функциональные ряды.
Часть III ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.
Глава 10. Случайные события и их вероятности.
10.1. Комбинаторика и вероятность.
10.2. Теоремы сложения н умножения вероятностей.
10.3. Формула полной вероятности. Формулы Байеса.
Глава 11. Дискретные случайные величины.
11.1. Закон распределения дискретной случайной величины и ее числовые характеристики.
11.2. Формула Бернулли. Биномиальное распределение.
11.3. Закон Пуассона.
Глава 12. Непрерывные случайные величины.
12.1. Интегральная и дифференциальная функции распределения.
12.2. Числовые характеристики непрерывной случайной величины.
12.3. Равномерное, нормальное и показательное распределения.
Глава 13. Элементы математической статистики.
13.1. Вариационные ряды. Статистические распределения. Полигон и гистограмма.
13.2. Числовые характеристики вариационных рядов.
13.3. Статистические оценки параметров распределения.
Приложения.
Приложение 1. Формулы элементарной математики.
Приложение 2. Проценты, процентные вычисления.
Ответы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, Сборник задач, Дорофеева В.А., 2019 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Хештеги: #задачник по математике :: #математика :: #Дорофеева