ЕГЭ 2019, 100 баллов, математика, профильный уровень, Опорные задачи по геометрии, Планиметрия, стереометрия, Потоскуев Е.В.

ЕГЭ 2019, 100 баллов, Математика, Профильный уровень, Опорные задачи по геометрии, Планиметрия, Стереометрия, Потоскуев Е.В.

  Пособие содержит решения опорных задач планиметрии и стереометрии, их использование при решении содержательных геометрических задач на построение, доказательство и вычисление.
Нахождение расстояний и углов в пространстве является той важнейшей частью раздела стереометрии, на которой основываются, базируются все се метрические вопросы, в том числе нахождение площадей и объемов геометрических фигур. В этой связи в данном пособии предлагаются методические рекомендации выработки умения вычислять расстояния, углы между прямыми и плоскостями. Эти умения предлагается вырабатывать посредством выполнения тематических заданий, которые составлены из задач, подобранных по принципу «от простого — к сложному» с использованием изображений правильного тетраэдра. куба, правильных пирамиды и призмы. Наряду с геометрическим методом решения стереометрических задач на нахождение расстояний и углов в данном пособии рассматривается векторно-координатный метод их решения. Также предлагаются опорные задачи на геометрические преобразования пространства, комбинации правильных многогранников и сфер.
Тематический набор задач каждого задания предваряется решением аналогичных задач. Ко всем задачам указаны ответы.
В пособии представлены основные теоремы и формулы планиметрии и стереометрии.
Учебное пособие адресовано учащимся и учителям математики школ, лицеев, гимназий, колледжей, а также студентам бакалавриата и магистратуры, аспирантам, преподавателям педвузов.




Примеры.
В выпуклом четырехугольнике ABCD длины диагоналей равны 7 и 18. Найдите площадь четырехугольника, зная, что длины отрезков, соединяющих середины его противоположных сторон, равны.

Найдите площадь выпуклого четырехугольника, имеющего равные диагонали, если длины отрезков, соединяющих середины его противоположных сторон, равны 13 и 7.

В выпуклом четырехугольнике ABCD через середину диагонали BD проведена прямая, параллельная диагонали АС и пересекающая сторону AD в точке Е. Докажите, что прямая СЕ разбивает четырехугольник ABCD на две равновеликие части.

Оглавление.
ПРЕДИСЛОВИЕ.
ГЛАВА 1. ОПОРНЫЕ ЗАДАЧИ ПЛАНИМЕТРИИ.
Подготовительный набор задач.
Спецзадание №1.
ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ МНОГОГРАННИКОВ.
Часть 1. Построение сечений многогранников на основании системы аксиом и следствий из них.
Задачи для самостоятельного решения.
Часть 2. Специальные методы построения сечений многогранников.
2.1.Метод следов.
Задачи для самостоятельного решения.
2.2.Метод внутреннего проектирования.
Задачи для самостоятельного решения.
2.3.Комбинированный метод.
Подготовительный набор задач.
Задачи для самостоятельного решения.
Спецзадание №2.
ГЛАВА 3. РАССТОЯНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ.
Подготовительный набор задач.
Спецзадание №3.
ГЛАВА 4. УГЛЫ В ПРОСТРАНСТВЕ.
Подготовительный набор задач.
Спецзадание №4.
ГЛАВА 5. РАССТОЯНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ В КООРДИНАТАХ.
Подготовительный набор задач.
Спецзадание №5.
ГЛАВА 6. УГЛЫ В ПРОСТРАНСТВЕ В КООРДИНАТАХ.
Подготовительный набор задач.
Спецзадание №6.
ГЛАВА 7. ШАРЫ И СФЕРЫ В КОМБИНАЦИЯХ С КУБОМ И ПРАВИЛЬНЫМ ТЕТРАЭДРОМ.
Подготовительный набор задач.
Спецзадание №7.
ГЛАВА 8. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВА.
Свойства преобразований пространства.
Подготовительный набор задач.
Спецзадание №8.
ОСНОВНЫЕ ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.
ПРИЛОЖЕНИЕ.
Рабочие теоремы планиметрии.
Основные теоремы геометрии прямых и плоскостей.
ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ СПЕЦЗАДАНИЙ.
ЛИТЕРАТУРА.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу ЕГЭ 2019, 100 баллов, математика, профильный уровень, Опорные задачи по геометрии, Планиметрия, стереометрия, Потоскуев Е.В. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Хештеги: #ЕГЭ по математике :: #математика :: #Потоскуев