130 нестандартных задач, Толпыго А., 2012

130 нестандартных задач, Толпыго А., 2012.

Предлагаемые задачи составлялись на протяжении более чем 40 лет для различных олимпиад.
Все задачи в том или ином смысле нестандартные Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений.
Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков, школьников старших классов, студентов педагогических специальностей. Книга будет интересна всем любителям красивых математических задач.



1.Можно ли расставить 15 ферзей на цилиндрической доске 15x15 так, чтобы они не били друг друга?

2.Ладья обходит шахматную доску, каждый раз переходя с клетки на соседнюю (с общей стороной), и, побывав на каждой клетке один раз, возвращается на начальное место. Таким образом, ее маршрут - несамопересекающийся невыпуклый многоугольник. Найдите его площадь. (Считайте площадь клетки равной 1; маршрут проходит через центры клеток.)

3. a)Ладья обходит шахматную доску, каждый раз переходя с клетки на соседнюю (с общей стороной), и, побывав на каждой клетке один раз, возвращается на начальное место. Известно, что она попала на поле Ь2 с поля а2. С какого поля она попала на поле h8?
b)Ладья обходит шахматную доску. Маршрут начинается в клетке d4 и кончается в клетке d6. Ладья каждый раз переходит с клетки на соседнюю (с общей стороной), побывав на каждой клетке не более одного раза. Известно, что ладья побывала во всех четырех углах доски и попала на поле al с поля а2, на поле а8 с поля а7 и на поле h8 с поля h7. С какого поля она попала на поле h1?


СОДЕРЖАНИЕ.

Предисловие.
Сокращения.
Задачи.
Задачи на шахматной доске.
Геометрия.
Теория чисел.
Алгебра.
Взвешивания.
Игры.
Комбинаторика; разное.
Задачи для самостоятельного размышления.
Решения.
Что такое математика, или метаматематика для нематематиков.
Математика и Буратино.
Зачем нужно уметь считать?
Зачем балерине математика?
Математические понятия.
Математика и этические принципы.
Математика и истина.




Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу 130 нестандартных задач, Толпыго А., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.







Хештеги: #задачи :: #математика :: #Толпыго :: #2012